Random 随机1'的Julia稀疏矩阵；s

所以我在julia中有一个大小为N的矩阵，我需要一个NxN稀疏矩阵，其中有N个，在随机的地方。最好的办法是什么

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起初我想随机生成索引，然后在稀疏矩阵中将这些数字设置为1，但最近我发现了sprand函数，但我不知道如何正确使用它们或将它们应用于我的问题。我在有限的理解下尝试使用它，但它不断生成错误消息。当然，非常感谢您的帮助：）

维度（N行）x（M列）的稀疏矩阵最多有NxM个组件，可以使用K=[0，N*M）整数集对其进行索引。对于K中的任何K，都可以通过欧几里德除法K=i+j*N（此处为列主布局）检索元素索引（i，j）

要对K的n个元素进行随机采样（无重复），您可以在其书中使用Knuth算法“算法S（选择采样技术）”3.4.2

在朱莉娅：

function random_select(n::Int64,K::Int64) 
    @assert 0<=n<=K

    sample=Vector{Int64}(n)
    t=Int64(0)
    m=Int64(0)

    while m<n
        if (K-t)*rand()>=n-m
            t+=1
        else
            m+=1
            sample[m]=t
            t+=1
        end
    end
    sample
end

边界案例测试：

julia> create_sparseMatrix(0,4,5)
4×5 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 0 stored entries

julia> create_sparseMatrix(4*5,4,5)
4×5 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 20 stored entries:
  [1, 1]  =  1.0
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 1]  =  1.0
  [4, 1]  =  1.0
  ⋮
  [4, 4]  =  1.0
  [1, 5]  =  1.0
  [2, 5]  =  1.0
  [3, 5]  =  1.0
  [4, 5]  =  1.0

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维度（N行）x（M列）的稀疏矩阵最多有NxM分量，可以使用K=[0，N*M）整数集对其进行索引。对于K中的任何K，都可以通过欧几里德除法K=i+j*N（此处为列主布局）检索元素索引（i，j）

要对K的n个元素进行随机采样（无重复），您可以在其书中使用Knuth算法“算法S（选择采样技术）”3.4.2

在朱莉娅：

function random_select(n::Int64,K::Int64) 
    @assert 0<=n<=K

    sample=Vector{Int64}(n)
    t=Int64(0)
    m=Int64(0)

    while m<n
        if (K-t)*rand()>=n-m
            t+=1
        else
            m+=1
            sample[m]=t
            t+=1
        end
    end
    sample
end

边界案例测试：

julia> create_sparseMatrix(0,4,5)
4×5 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 0 stored entries

julia> create_sparseMatrix(4*5,4,5)
4×5 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 20 stored entries:
  [1, 1]  =  1.0
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 1]  =  1.0
  [4, 1]  =  1.0
  ⋮
  [4, 4]  =  1.0
  [1, 5]  =  1.0
  [2, 5]  =  1.0
  [3, 5]  =  1.0
  [4, 5]  =  1.0

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坚持一线式解决方案：

using StatsBase
sparseones(N,M,K) = sparse(
  (x->(first.(x).+1,last.(x).+1))(divrem.(sample(0:N*M-1,K,replace=false),M))...,
  ones(K),N,M
)

给予：

julia> sparseones(3,4,5)
3×4 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 5 stored entries:
  [1, 1]  =  1.0
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 3]  =  1.0
  [2, 4]  =  1.0
  [3, 4]  =  1.0

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该方法基本上与前面的答案相同，优点是重复使用现有的

样本

，并且要短得多。在较大的矩阵上，该方法甚至更快。

坚持一行式解决方案：

using StatsBase
sparseones(N,M,K) = sparse(
  (x->(first.(x).+1,last.(x).+1))(divrem.(sample(0:N*M-1,K,replace=false),M))...,
  ones(K),N,M
)

给予：

julia> sparseones(3,4,5)
3×4 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 5 stored entries:
  [1, 1]  =  1.0
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 3]  =  1.0
  [2, 4]  =  1.0
  [3, 4]  =  1.0

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此方法本质上与前面的答案相同，优点是重复使用现有的

样本

，并且更短。在更大的矩阵上速度更快。

受上面@DanGetz注释的启发，下面的解决方案是使用

randperm

的单行函数。我删除了原始答案，因为它不是很好有帮助

sparseN(N) = sparse(randperm(N), randperm(N), ones(N), N, N)

这也非常快：

@time sparseN(10_000);
  0.000558 seconds (30 allocations: 782.563 KiB)

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受上面@DanGetz注释的启发，下面的解决方案是一个使用

randperm

的单行函数。我删除了原始答案，因为它不是很有用

sparseN(N) = sparse(randperm(N), randperm(N), ones(N), N, N)

这也非常快：

@time sparseN(10_000);
  0.000558 seconds (30 allocations: 782.563 KiB)

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sprand

…

sparse（rand（1:N，N），rand（1:N，N），one（N），N，N）

可以做到这一点。这并不总是有效，因为你可以将一些（i，j）重复几次，从而得到一个非零元素少于预期的矩阵。正确。添加了一个更复杂的答案，但解决了问题。

sprand

sparse（rand>…

sparse（rand>）（1:N，N），rand（1:N，N），one（N），N，N）

就可以了这并不总是有效的，因为你可以得到一些（i，j）重复几次，从而得到一个非零元素少于预期的矩阵。正确。添加了一个更复杂但解决了问题的答案。这是否保证不会重复使用相同的i，j元组？是的，它不会重复任何索引，因为

randperm

permutes

1:N

唯一值。这是否保证不会重复使用相同的i，j元组？是的，它不会重复任何索引，因为

randperm

permutes

1:N

唯一值。