Matlab 用3D-RANSAC估计三维仿射变换

我正在尝试注册两个体积测量图像（

img1

和

img2

）。

img1

的大小为

40x40x24

。

img2

的大小为

64 x64x11

。 到目前为止，我已经提取了它们的特征（

vol1

和

vol2

，与图像大小相同），然后匹配它们

现在，我在两个特征体中有一组对应的点，它们成对存储，这是一个大小为100x6的矩阵（每一行对是

[x，y，z，x，y，z]

，其中

（x，y，z）

是

vol1

和

[x，y，z]中体素的坐标

是

vol2

中相应体素的坐标

现在，我正在尝试使用RANSAC算法来估计3D仿射变换T。我已经编写了下面的代码，但我认为它有一个问题，因为当我得到输出变换T并将其乘以vol1中的样本体素坐标时，我得到了一些负坐标

下面是我对3D RANSAC算法的实现。我在中使用了2D RANSAC实现。如果你发现任何问题，请告诉我

function [bp] = ransac(data,bpI,iter,num,distThresh) 
 % data: a nx6 dataset with #n data points
 % num: the minimum number of points. Here num=4. 
 % iter: the number of iterations
 % distThresh: the threshold of the distances between points and the fitting line
 % inlierRatio: the threshold of the number of inliers 
 % bpI : Initialized affine transform model

  number = size(data,1); % Total number of points
 bestInNum = 0; % Best fitting line with largest number of inliers

 % Initial parameters for best model (affine transform)
 % Affine transform : T = [bp1, bp2, bp3, bp4; bp5, bp6, bp7, bp8; bp9, bp10, bp11, bp12;] 
 bp1 = bpI(1,1); bp2 = bpI(1,2); bp3 = bpI(1,3); bp4 = bpI(1,4); 
 bp5 = bpI(1,5); bp6 = bpI(1,6); bp7 = bpI(1,7); bp8 = bpI(1,8);
 bp9 = bpI(1,9); bp10 = bpI(1,10); bp11 = bpI(1,11); bp12 = bpI(1,12);

 for i=1:iter
 % Randomly select 4 points
     idx = randperm(number,num); sample = data(idx,:); 

     % Creating others which is the data that does not contain data in sample
     idxs =  sort(idx, 'descend'); % Sorting idx   
     others = data;
     for n = 1:num
         others(idxs(1,n), :) = []; 
     end

     x1 = sample(1,1); y1 = sample(1,2); z1 = sample(1,3);
     x2 = sample(2,1); y2 = sample(2,2); z2 = sample(2,3);
     x3 = sample(3,1); y3 = sample(3,2); z3 = sample(3,3);
     x4 = sample(4,1); y4 = sample(4,2); z4 = sample(4,3);

     X1 = sample(1,4); Y1 = sample(1,5); Z1 = sample(1,6);
     X2 = sample(2,4); Y2 = sample(2,5); Z2 = sample(2,6);
     X3 = sample(3,4); Y3 = sample(3,5); Z3 = sample(3,6);
     X4 = sample(4,4); Y4 = sample(4,5); Z4 = sample(4,6);

     B = [X1; Y1; Z1; X2; Y2; Z2; X3; Y3; Z3; X4; Y4; Z4];

     A = [
         x1, y1, z1, 1, 0 , 0 , 0, 0, 0, 0, 0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, x1, y1, z1, 1, 0, 0 ,0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, 0 , 0 , 0, 0, x1, y1, z1, 1;
         x2, y2, z1, 1, 0 , 0 , 0, 0, 0, 0, 0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, x2, y2, z2, 1, 0 , 0 ,0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, 0 , 0 , 0, 0, x2, y2, z2, 1;
         x3, y3, z3, 1, 0 , 0 , 0, 0, 0, 0, 0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, x3, y3, z3, 1, 0 , 0 ,0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, 0 , 0 , 0, 0, x3, y3, z3, 1;
         x4, y4, z4, 1, 0 , 0 , 0, 0, 0, 0, 0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, x4, y4, z4, 1, 0 , 0 ,0, 0;
         0 , 0 , 0, 0, 0 , 0 , 0, 0, x4, y4, z4, 1
         ];

     cbp =  A\B; % calculating best parameters of the model (affine transform)
     T = [reshape(cbp',[4,3])'; 0, 0, 0, 1]; % Current affine transform matrix

     % Computing other points in the dataset that their distance from the
     % calculated model is less than the threshold.
     numOthers = size(others,1);
     inliers = [];
     for j = 1:numOthers
         % b = T a     
         d = others(j,:); % Explanation: d = [ax, ay, az, bx, by, bz]
         a = [d(1,1:3), 1]'; % Explanation a = [ax, ay, az]'
         b = [d(1,4:6),1]'; % b = [bx, by, bz]'
         cb = T*a; % Calculated b
         dist = sum((cb-b).^2);
         if(dist<=distThresh)
                  inliers = [inliers; d];        
         end
     end

     numinliers = size(inliers,1);
     % Update the number of inliers and fitting model if better model is found     
     if (numinliers >=  bestInNum)
         % Better model is estimated
          bestInNum = numinliers;
          bp1 = cbp(1,1); bp2 = cbp(2,1); bp3 = cbp(3,1); bp4 = cbp(4,1);
          bp5 = cbp(5,1); bp6 = cbp(6,1); bp7 = cbp(7,1); bp8 = cbp(8,1);
          bp9 = cbp(9,1); bp10 = cbp(10,1); bp11 = cbp(11,1); bp12 = cbp(12,1); 
          bp = [bp1, bp2, bp3, bp4, bp5, bp6, bp7, bp8, bp9, bp10, bp11, bp12];
     end
 end

 bp
end

function[bp]=ransac（数据、bpI、iter、num、distThresh）
%数据：具有#n个数据点的nx6数据集
%num：最小点数。这里num=4。
%iter：迭代次数
%distThresh：点与拟合线之间距离的阈值
%inlierRatio：入口数的阈值
%bpI：初始化仿射变换模型
数字=大小（数据，1）；%总分
bestInNum=0；%具有最大入口数的最佳拟合线
%最佳模型的初始参数（仿射变换）
%仿射变换：T=[bp1，bp2，bp3，bp4；bp5，bp6，bp7，bp8；bp9，bp10，bp11，bp12；]
bp1=bpI（1,1）；bp2=bpI（1,2）；bp3=bpI（1,3）；bp4=bpI（1,4）；
bp5=bpI（1,5）；bp6=bpI（1,6）；bp7=bpI（1,7）；bp8=bpI（1,8）；
bp9=bpI（1,9）；bp10=bpI（1,10）；bp11=bpI（1,11）；bp12=bpI（1,12）；
对于i=1:iter
%随机选择4个点
idx=randperm（数字，num）；样本=数据（idx，：）；
%创建样本中不包含数据的其他数据
idxs=排序（idx，'下降'）；%排序idx
其他=数据；
对于n=1:num
其他（idxs（1，n），：）=[]；
结束
x1=样品（1,1）；y1=样品（1,2）；z1=样品（1,3）；
x2=样品（2,1）；y2=样品（2,2）；z2=样品（2,3）；
x3=样品（3,1）；y3=样品（3,2）；z3=样品（3,3）；
x4=样品（4,1）；y4=样品（4,2）；z4=样品（4,3）；
X1=样品（1,4）；Y1=样品（1,5）；Z1=样品（1,6）；
X2=样品（2,4）；Y2=样品（2,5）；Z2=样品（2,6）；
X3=样品（3,4）；Y3=样品（3,5）；Z3=样品（3,6）；
X4=样品（4,4）；Y4=样品（4,5）；Z4=样品（4,6）；
B=[X1；Y1；Z1；X2；Y2；Z2；X3；Y3；Z3；X4；Y4；Z4]；
A=[
x1，y1，z1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0；
0,0,0,0,x1,y1,z1,1,0,0,0,0；
0,0,0,0,0,0,0,0,0,x1,y1,z1,1；
x2，y2，z1，1，0，0，0，0，0，0，0，0；
0,0,0,0,x2,y2,z2,1,0,0,0,0；
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,x2,y2,z2,1；
x3，y3，z3，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0；
0,0,0,0,x3,y3,z3,1,0,0,0,0；
0,0,0,0,0,0,0,0,0,x3,y3,z3,1；
x4，y4，z4，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0；
0,0,0,0,x4,y4,z4,1,0,0,0,0；
0,0,0,0,0,0,0,0,0,x4,y4,z4,1
];
cbp=A\B；%计算模型的最佳参数（仿射变换）
T=[重塑（cbp'，[4,3]）；0,0,0,1]；%当前仿射变换矩阵
%计算数据集中的其他点，这些点与
%计算的模型小于阈值。
numOthers=尺寸（其他，1）；
内插层=[]；
对于j=1:n
%b=TA
d=其他（j:）；%说明：d=[ax，ay，az，bx，by，bz]
a=[d（1,1:3），1]'；%解释a=[ax，ay，az]'
b=[d（1,4:6），1]'；%b=[bx，by，bz]'
cb=T*a；%计算b
dist=总和（（cb-b）。^2）；
if（dist=bestInNum）
%估计了较好的模型
贝斯汀努姆=努米利尔；
bp1=cbp（1,1）；bp2=cbp（2,1）；bp3=cbp（3,1）；bp4=cbp（4,1）；
bp5=美国海关与边境保护局（5,1）；bp6=美国海关与边境保护局（6,1）；bp7=美国海关与边境保护局（7,1）；bp8=美国海关与边境保护局（8,1）；
bp9=cbp（9,1）；bp10=美国海关与边境保护局（10,1）；bp11=美国海关与边境保护局（11,1）；bp12=美国海关与边境保护局（12,1）；
bp=[bp1，bp2，bp3，bp4，bp5，bp6，bp7，bp8，bp9，bp10，bp11，bp12]；
结束
结束
英国石油公司
结束

我建议提供一个小样本案例（甚至随机数据）进行测试。对于刚性转换估计，我建议提供一个小样本案例（甚至随机数据）进行测试。对于刚性转换估计，我建议提供一个小样本案例（甚至随机数据）。