Matlab-两个正态分布的交点

我试图计算给定H0和H1的某个检测器的虚警概率和检测概率。为此，我计算了H0和H1的pdf。但是为了计算这些概率，我需要知道两个pdf的交叉点，以便计算H1的右尾和H0的左尾

你能给我一些提示，在Matlab中计算两个正态分布的交点吗

编辑：

正如Ander Biguri所建议的，我试图用符号计算交叉点：

mu1 = 24;
mu2 = 25;
sigma1 = sqrt(0.5);
sigma2 = sqrt(0.5);
dist1 =@(x) exp(-(x-mu1).^2 / (2*sigma1^2)) / sqrt(2*sigma1^2*pi);
dist2 =@(x) exp(-(x-mu2).^2 / (2*sigma2^2)) / sqrt(2*sigma2^2*pi);
fzero(@(x) dist1(x) - dist2(x), rand * (mu1 - mu2) + (mu1 + mu2))

但我知道交叉点是“70”。我应该正常化吗？我如何解释这个结果

编辑2：

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我还尝试了Douglas Schwarz开发的奇妙函数。但是我得到了太多的交叉点（正如预期的那样，当它们接近零时，两条尾巴交叉了好几次）。

作为@Ander Biguri评论的补充材料。（无法在此发表评论）

请使用以下代码：

fzero(@(x) dist1(x) - dist2(x),25)

替换“编辑”部分的最后一行。它仅更改名为“x0”（fzero开始的点）的第二个参数

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有许多@（x）dist1（x）-dist2（x）的零。fzero从“x0”开始，以数字形式找到函数的第一个零（第一个x满足dist1（x）-dist2（x）<误差，实际上）。如果你想在数值上找到函数的一个特定零点，你应该给fzero一个合适的起点。

这看起来是最好通过数学来解决的问题。把两个高斯方程，用不同的平均值和西格玛，解出相同的值。或者你同意用数值近似法吗？我试过你告诉我的，但我得到的结果我不知道如何解释。因为你是用数值计算的。你没有按我说的做，然后我就不太明白了。“为相同的值求解”是什么意思？你理解正确。你不明白的是，用解析法和数值法解决问题是一件完全不同的事情。你在用数字求解，如果你测试答案，它是正确的（它只是没有唯一的解决方案）。我的意思是，拿一些纸，用手解交点的方程。或者使用符号数学。不客气。如果您想多次进行大量的模拟，也许可以添加一些代码，而不是像25这样的特定起点。合适的起点应位于mu1和mu2之间。也许你应该考虑一下F0的精确性。