Statistics 在95%的置信度下，我应该使用哪个统计分布模型来确定样本总体平均值为0.5的可能性？

为了提供更多细节，我尝试在一个网页上对评论进行排名，用户可以喜欢或不喜欢某个评论。我特别想排名最高，用户的意见分歧最大。这意味着相似/不相似比率应尽可能接近0.5。我知道我的喜欢/不喜欢功能是贝努利参数的一种形式。我还希望注释A（50喜欢/51不喜欢）的排名高于注释B（1喜欢/1不喜欢），这意味着我需要加入威尔逊置信区间。不过，我对我的统计数据有点生疏，所以我记不起把这些数据放在一起的公式

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有人能帮我吗？

完全披露：我是一名生物统计学家，在这方面没有太多经验。如果有常用的技术或惯例，我可能还没有听说过

尽管如此，在我看来，传统的常客统计并不能很好地回答这个问题。假设检验通常寻找一个参数不等于某个值的证据强度，越来越多的数据通常为不平等性提供更多的证据权重。你所描述的置信区间方法更好（你可以根据区间的宽度给出权重）——但当区间不在0.5时，怎么做并不十分明显。注意：有几种方法可以为二项式p参数构造置信区间，实际上并没有“错误”的方法

这里有一个稍微特别的解决方案，它实际上可能工作得很好（并且有一些贝叶斯基础）：改用Beta发行版。β由两个参数（a和b）定义，概率密度定义为

f(y)=((a+b-1)!/((a-1)!(b-1)!)(y^(a-1))((1-y)^(b-1))

它是在区间（0,1）上定义的，通常看起来像a/（a+b）处概率质量的凹凸。您可以将a和b视为两个决斗参数，试图在任一方向拉动凹凸。有趣的是，当a和b变大时，即使比例相同，凹凸也会变得更高、更瘦

如果您有R，请尝试绘图

curve(dbeta(x,10,10))
curve(dbeta(x,5,5), add=T, col="red")
curve(dbeta(x,2,2), add=T, col="blue")

因此，使用你对a的“是”票数和对b的“否”票数，然后你可以考虑得到描述潜在p参数概率分布的Beta分布。从数学上讲，这相当于贝叶斯贝塔二项模型，贝塔（0,0）先验

对于权重，您可以对概率质量进行积分，该概率质量由0.45和0.55（或更窄或更宽）之间的区域定义。。。或者更简单，甚至可以使用y=0.5时的曲线高度

同样，在R中，使用曲线高度的概念

### some trial weights
dbeta(0.5, 1, 1)  # one yes, one no
# 1

dbeta(0.5, 2, 2)  # 2 yes, 2 no
# 1.5

dbeta(0.5, 4, 6)  # 4 yes, 6 no
# 1.96875

dbeta(0.5, 3, 7)  # 3 yes, 7 no
# 0.984375

dbeta(0.5, 49, 51)  # 49 yes, 51 no
# 7.799745

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这取决于您，但对我来说似乎相当可行。

为了看看这个模型是否适用于我，我制作了一个从（1，1）到（100100）的所有0.5值的3D图，如果你好奇的话。