Matlab 频域和空域的汉明滤波器

我想通过在MATLAB中对一维信号应用汉明滤波器来消除吉布斯伪影

我得到的是

k1

，它是频域中的信号。我可以通过在

k1

上应用DFT获得时域信号：

s1=ifft（ifftshift（k1））

这个信号有吉布斯伪影。现在，我想通过（A）将汉明滤波器乘以频域中的
k1
，以及（B）将汉明滤波器的IFFT与空域中的
s1
进行卷积来消除它。我期望这两个方面的输出相同：

% (A) Multiplying Hamming filter to `k1`
n = size(k1,2);
wk = hamming(n,'symmetric')'; 
k2 = wk.*k1;
s2 = ifft(ifftshift(k2));

% (B) Convolving IFFT of Hamming filter with `s1`
wx = ifft(ifftshift(wk));
s3 = conv(s1,wx,'same');


（A）
s2
的结果似乎是正确的，因为信号看起来模糊，吉布斯伪影消失了。然而，（B）
s3
的结果是完全不同和不正确的。（B）项遗漏了什么？（如果需要，请从下载k1.mat。）
从您在
空间发布的数据中，您称之为“Gibbs”
是频率上的高频分量。当你在频率上乘以你的汉明窗时，实际上你是在平滑那些更高的频率。它们位于复杂数组k1的边界（负数和正数）

下面是当您使
k2=wk.*k1
时发生的情况


这就是你所谓的太空“吉布斯”消失的原因

这不是通常在
时间|空间
上使用的汉明窗口的标准用法，当在
时间|空间
上对信号、函数或滤波器内核进行剪裁和采样时，汉明窗口可以降低吉布的频率

要在
空间中再现它
，您必须设计一个非常平滑的低通滤波器，该滤波器在频率上提供汉明窗响应，以进行卷积。我不记得汉明窗口的逆变换，但你可以使用高斯滤波器

顺便说一句，wx=ifft（ifftshift（wk））

给出了一个相对于其最大值不对称的

wx

。

循环与线性卷积？