Matlab 找到直线与凸面外壳接触的第一个点

首先，我使用Matlab函数绘制了给定点的凸包：

x = [4*rand(10,1)-2];
y = [rand(10,1)+5];
DT = delaunayTriangulation(x,y);
C = convexHull(DT);
plot(DT.Points(:,1),DT.Points(:,2),'.','MarkerSize',10)
hold on
plot(DT.Points(C,1),DT.Points(C,2),'r')

这个凸包只是一个例子，它可以是任何其他凸包。我们假设凸包在抛物线

y=x^2

内

然后我想找到凸壳上的第一个点，当我们从

a=1

开始时，它接触到线

y=[（a^2+1）/a]x-1

，如果不接触凸壳（当凸壳在LHS上时），它可以一直到

a=+\infty

如何做到这一点？我的最终目标是在图上找到

a

对于多边形的每个角

（x\u i，y\u i）

求解

a\u i的二次方程

y_i*a_i=（a_i^2+1）*x_i-1

可以通过将点坐标放入直线方程中来获得方程。接下来，放弃与您无关的解决方案（
a）