Matlab求解线性方程时的记忆误差

我在尝试解某个线性方程时出现内存不足错误（我将在下面列出代码）。因为我习惯于用C语言编写代码，在这里你可以控制你创建的对象，我想知道我是否在低效地使用matlab。下面是代码的相关部分

myData(n).AMatrix  = sparse(fscanf(fid2, '%f', [2*M, 2*M]));
myData(n).AMatrix = transpose(myData(n).AMatrix);

%Read the covariance^2 matrix 
myData(n).CovMatrix  = sparse(fscanf(fid2, '%f', [2*M,2*M]));
myData(n).CovMatrix = reshape(myData(n).CovMatrix, [4*M*M,1]);

%Kronecker sum of A with itself
I=sparse(eye(2*M));
myData(n).AA=kron( I, myData(n).AMatrix)+kron( myData(n).AMatrix,I); 
myData(n).AMatrix=[];
I=[];

%Solve (A+A)x = Vec(CovMatrix) 
x=myData(n).CovMatrix\myData(n).AA;

如果尝试使用此代码，则会出现错误

Error using  \ 
Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.

Error in COV (line 62)
x=myData(n).CovMatrix\myData(n).AA;

在这段代码之前，我只打开了一些文件（其中包含两个100x100浮点数组），所以我认为它们不会导致这个错误。元素AMatrix是一个100 x 100的数组。所以这个线性方程的维数是10000 x 10000。AA也有一维核，我不知道这是否会影响数值计算。后来，我将得到的解投影到内核的正交补中，以得到“好”解，但它是在错误之后出现的。对于熟悉它的人来说，这只是李雅普诺夫方程AX+XA=Cov的一个解。矩阵A是稀疏的，它有4个50x50子锁，其中一个是全零，另一个是恒等式，另一个是对角的，另一个少于1000个非零元素。矩阵为对角矩阵，其中有50个非零元素

问题是目前我只能在一台小型个人计算机上进行计算，该计算机具有2GB内存和2.5-6GB虚拟内存。当我在matlab上运行memmory时，它给出

>> memory
Maximum possible array:    311 MB (3.256e+08 bytes) *
Memory available for all arrays:    930 MB (9.749e+08 bytes) **
Memory used by MATLAB:    677 MB (7.102e+08 bytes)
Physical Memory (RAM):   1931 MB (2.025e+09 bytes)

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说到记忆，我不是很有学问，所以即使是简单的建议，我也乐于接受。谢谢。

复杂函数通常在计算期间分配临时内存。如果在计算过程中分配了这样大小的临时密集矩阵，则10000x1000看起来相当大。您可以尝试一些较小的问题大小，并找出当前计算机的上限。

是

AA

，还是

kron

的输出稀疏？在

issparse

sense？小注释中：

sparse（eye（2*M））

可以使用

speye（2*M）

完成。如果您可以编写一些代码来创建AMatrix和CovMatrix（即使使用随机值），或者将这两个文件发布到某个地方，那将是一件好事，因为我试图根据你的描述重新创建你的数组，但我不确定我是否做对了。感谢您的考虑。我不确定Matlab的\可能愚蠢地试图分配一个密集矩阵。我想尝试用

lu（AA）

（或

ldl

或

chol

如果正定等，都可以处理稀疏输入并产生稀疏输出）手动分解线性系统，并手动求解分解系统。在Matlab中，

A\B

相当于

INV（A）*B

，那么，如果你在做

CovMatrix\AA

，这不等于

inv（CovMatrix）*AA

？右除法应该是左除法吗（或者应该切换

CovMatrix

和

AA

）？