Matlab 分别扰动匿名函数的每个参数

如果我的函数有两个参数，例如：

我想创建一个函数向量，其中

I

th元素通过

I

th参数的扰动保持

f

：

我可以这样做：

f = @(x) x(1) + x(2)^2 ;
eps = 1e-10;  
g = @(x) [];
for i = 1:2
    f_i = @(x) f([x(1) - eps * (i == 1), x(2) - eps * (i == 2)]);
    g = @(x) [g(x), f_i(x)];
end

对于带有

k

参数的函数，有没有一种方法可以使用匿名函数来实现这一点？例如，如果我的函数是：

编辑

（x1，…，xk）

是我需要估计的参数，即

x_opt=fminunc（@（x）g（x）*eye（k）*g（x）”，零（k，0））

和未知值

---

注意：答案应该适用于任何函数形式（例如

f=@（x）x（1）^x（2）

，在这种情况下，我希望

g=@（x）[（x（1）-eps）^x（2），x（1）^（x（2）-eps）]

在MATLAB中，您通常不需要创建此类函数。相反，您可以使用向量和矩阵

您可以将

（x1，x2，…）

定义为值的向量：

X = [x1 x2 x3 ... xk];

而不是

f=[x1^1 x2^2…]

您可以编写：

k = numel(X);
f= X.^(1:k);

对于

g

可以创建一个

[k*k]

矩阵，每一行表示一个函数：

Eps = 1e-10;
g = repmat(f,k,1);

然后将对角线元素乘以Eps

g(1:k+1:end) = g(1:k+1:end) * Eps;

编辑：

还可以创建函数句柄的单元格数组

您可以创建

Eps

的对角矩阵，对于每一行，您可以返回一个函数句柄，该句柄接受

x

作为输入，并返回

f（x+行）

一网打尽：

g = cellfun(@(y){@(x)f(y+x)},num2cell(diag(repmat(Eps,1,k)),2));

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谢谢你的回复，但是我没有任何关于

X

的固定值。最终我需要将

g

输入到解算器中，以找到

X

的最佳值——即

fminunc（@（X）g（X）*眼（k）*g（X）”，零（1，k））

。我将编辑我的问题。

g = cellfun(@(y){@(x)f(y+x)},num2cell(diag(repmat(Eps,1,k)),2));