Matlab中的FFT：环绕效应、取值范围_Matlab_Signal Processing_Fft

Matlab中的FFT：环绕效应、取值范围

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Matlab中的FFT：环绕效应、取值范围,matlab,signal-processing,fft,Matlab,Signal Processing,Fft,我对在Matlab中使用FFT函数有一些疑问这是一个wav文件的FFT图，它只记录了一次弹奏的吉他弦我是通过音频读取文件来完成的： a=audioreada.wav 然后通过写作普洛塔布塔正如你所看到的，它的形状非常糟糕。首先，我们可以看到有某种对称性。是环绕效应吗？我应该用零填充信号吗我们还可以看到，价值是巨大的。它的频率高达200000赫兹。当然，我们对我在可听到的声音上所表现出的高价值不感兴趣我该怎么办？我是否应该简单地将频率降低到24000 Hz以上？还有什么特别的事

我对在Matlab中使用FFT函数有一些疑问

这是一个wav文件的FFT图，它只记录了一次弹奏的吉他弦

我是通过音频读取文件来完成的：

a=audioreada.wav

然后通过写作

普洛塔布塔

正如你所看到的，它的形状非常糟糕。首先，我们可以看到有某种对称性。是环绕效应吗？我应该用零填充信号吗

我们还可以看到，价值是巨大的。它的频率高达200000赫兹。当然，我们对我在可听到的声音上所表现出的高价值不感兴趣

我该怎么办？我是否应该简单地将频率降低到24000 Hz以上？还有什么特别的事要做吗

非常感谢您的帮助：-

请原谅可能的糟糕英语

输出的右半部分本质上是负频率内容，它的存在是因为吉他弦允许波同时向两个方向传播

你们的x轴现在也不是频率，它是FFT系数指数

你应该画出你的FFT

plot([(-numel(a)/2):(numel(a)/2-1)] * fs / numel(a), 20*log10(abs(fftshift(fft(a)))))

其中fs是采样频率

为了更深入地理解，您应该阅读一篇好的教程，我发现这篇教程看起来不错：

输出的右半部分基本上是负频率内容，它的存在是因为您的吉他弦允许波同时向两个方向传播

你们的x轴现在也不是频率，它是FFT系数指数

你应该画出你的FFT

plot([(-numel(a)/2):(numel(a)/2-1)] * fs / numel(a), 20*log10(abs(fftshift(fft(a)))))

其中fs是采样频率

为了更深入地理解，您应该阅读一篇好的教程，我发现这篇教程看起来不错：

绘图中的x轴没有单位赫兹。按照创建绘图的方式，它将是频率向量中频率的索引。。由于您的输入信号看起来大约有20万个样本长，FFT也有那么长。如果希望轴以赫兹为单位，则必须创建一个频率向量，其中包含FFT中每个采样的相应频率

我将通过一个简单的示例向您展示如何做到这一点，您可以根据自己的需要进行调整：

首先，让我们创建一些测试信号：

fs = 8000;               % sampling frequency: 8kHz
t = 0:1/fs:0.1;          % create a time vector
x = cos(2*pi*100*t);     % Testsignal: cosine with 100Hz

现在我们计算FFT。由于FFT例程只处理长度为2的幂的向量，因此我们计算FFT长度，然后进行FFT

NFFT = 2^nextpow2(length(t));
X = fft(x,NFFT);

FFT的频率分辨率为fs/NFFT。由于FFT矢量的长度为NFFT，且频率从零DC开始，因此频率矢量为

f = (0:(NFFT-1)) * fs/NFFT;

因此我们可以创建一个绘图：

plot(f,abs(X));

正如我们所指定的，峰值几乎完全在100Hz。接下来你会注意到：我们的采样频率是fs=8000Hz，所以根据奈奎斯特定理，最大频率可以是fs/2=4000Hz。高于4000Hz的部分是频率轴的负部分，由于混叠，在4000Hz和8000Hz之间可见

现在，MATLAB提供了函数fftshift来重新排列向量x，从而使绘图从-fs/2到+fs/2，而不是从0到fs。它所做的唯一一件事是，它将4000Hz和8000Hz之间的部分移动到-4000Hz到0Hz。因此，您必须相应地创建频率向量

X_shifted = fftshift(X);
f_shifted = (-NFFT/2:NFFT/2-1) * fs/NFFT;

现在，峰值为+-100Hz，正如您所期望的余弦

长话短说：找出采样频率并创建频率向量。然后使用fftshift绘制双边频谱，或者忽略负频率，因为FFT对于实际输入值始终是对称的。

我将通过一个简单的示例向您展示如何做到这一点，您可以根据自己的需要进行调整：

首先，让我们创建一些测试信号：

fs = 8000;               % sampling frequency: 8kHz
t = 0:1/fs:0.1;          % create a time vector
x = cos(2*pi*100*t);     % Testsignal: cosine with 100Hz

现在我们计算FFT。由于FFT例程只处理长度为2的幂的向量，因此我们计算FFT长度，然后进行FFT

NFFT = 2^nextpow2(length(t));
X = fft(x,NFFT);

FFT的频率分辨率为fs/NFFT。由于FFT矢量的长度为NFFT，且频率从零DC开始，因此频率矢量为

f = (0:(NFFT-1)) * fs/NFFT;

因此我们可以创建一个绘图：

plot(f,abs(X));

现在，MATLAB提供了函数fftshift来重新排列向量x，从而使绘图从-fs/2到+fs/2，而不是从0到fs。它唯一能做的就是，它将4000Hz和8000Hz之间的部分移动到-4000Hz到0Hz。因此，您必须相应地创建频率向量

X_shifted = fftshift(X);
f_shifted = (-NFFT/2:NFFT/2-1) * fs/NFFT;

现在，峰值为+-100Hz，正如您所期望的余弦

长话短说：找出采样频率并创建频率向量。然后使用fftshift绘制双边频谱，或者忽略负频率，因为FFT对于实际输入值始终是对称的。

那么

首先，这些信息应该由你的老师提供

继续，我假设您知道什么是数字音频信号。尽管如此，您必须了解，MATLAB并不关心向量中是否有关于模拟音频信号、印度马铃薯生长统计数据、非洲降雨量或太阳风暴数量的数据。当您创建audiorecorder类的一个对象并向其传递一个向量时，MATLAB会向扬声器发送相应的信号。通过相应的信号，我指的是模拟电流的值

下一点是如何计算这些值，但对于这一点，您应该查看DA/AD转换

与音频再现一样，傅里叶变换系数遵循相同的方式。MATLAB不关心fft函数中传递的内容。它只是做计算

这些计算只是计算序列/信号/任何东西的离散傅里叶变换的一种快速有效的方法。实际的方法称为傅里叶变换。因为它实际上需要模拟信息，所以只能用笔和纸。如果我们在数字域移动，即在计算机内部，那么我们有一个离散傅里叶变换。这也很慢。为了加快速度，一些聪明人找到了按字面意思处理位的方法，并大大减少了必要的计算量。这种方法称为快速傅里叶变换。请注意，这只是一个算法，而不是算法的实现

该算法正在以各种方式实现。一个可以被认为是最快的，但也是最昂贵的。这就是FFTw，我想是麻省理工学院开发的。。。您可以通过在MATLAB help fft中编写代码来检查它，并查看帮助文本的最后条目或查看文档。必须说，还有其他相当快的FFT实现，如Ooras（如果我写对了名称）和KissFFT

无论哪种方式，FFT都只是一种DFT，这意味着它保留了所有DFT属性，作为可以观察到的反射

在音频中，如果不处理x轴，只进行绘图ABSFFTA，则x轴的单位为频率箱索引。没有频率，没有样本，没有其他。频率箱指数。不多不少

所以你现在应该问的问题是：这个箱子是什么，它是如何与音频信号中的频率相联系的

FFT有一个权衡。要么你看到整个信号在时间上缩小，你也可以对频率上的放大进行很好的分析，要么你只分析一帧信号在时间上放大，频率上的较低细节在频率上缩小。这是一个折衷的原因，因为如果你只对整个信号进行FFT，你可以观察到每个频率单元中包含的平均能量。如果你想知道这种能量是如何随着信号的演化而变化的，你必须有帧，这样你的频率分析就更低了

频率单元和信号实际频率的关系可通过FFT的δF给出。δF通过以下公式计算：

Df = Fs/N

其中Df是delta f，也称为fft分析，Fs是采样频率，N是传递给fft的样本量。因此，给定相同的Fs，例如44100Hz，如果有44100个样本的信号，FFT将进行1Hz的分析。如果有22050个样本的信号，则FFT将有2 Hz的分析

这意味着每个FFT系数将表示Df指定的频率范围内的能量

所以，如果你想在你的x轴上有赫兹，你应该做x值的向量，然后用你的信号画出来

下面是一个示例代码，它可能有错误。。。我没有检查它：

[signal, fs] = audioread('a.wav'); % Load your wav file
Df = fs/max(size(signal)); % Calculate the Df
f = 0:Df:fs; % Construct the frequency vector for the X axes

signal_f = abs(fft(signal)); % Get the FFT of the signal
plot(f, signal_f(1:length(f)) % Plot the frequency vector and only the valuable information in signal_f

嗯

首先，这些信息应该由你的老师提供

下一点是如何计算这些值，但对于这一点，您应该查看DA/AD conver 锡安

与音频再现一样，傅里叶变换系数遵循相同的方式。MATLAB不关心fft函数中传递的内容。它只是做计算

无论哪种方式，FFT都只是一种DFT，这意味着它保留了所有DFT属性，作为可以观察到的反射

在音频中，如果不处理x轴，只进行绘图ABSFFTA，则x轴的单位为频率箱索引。没有频率，没有样本，没有其他。频率箱指数。不多不少

所以你现在应该问的问题是：这个箱子是什么，它是如何与音频信号中的频率相联系的

频率单元和信号实际频率的关系可通过FFT的δF给出。δF通过以下公式计算：

Df = Fs/N

这意味着每个FFT系数将表示Df指定的频率范围内的能量

所以，如果你想在你的x轴上有赫兹，你应该做x值的向量，然后用你的信号画出来

下面是一个示例代码，它可能有错误。。。我没有检查它：

[signal, fs] = audioread('a.wav'); % Load your wav file
Df = fs/max(size(signal)); % Calculate the Df
f = 0:Df:fs; % Construct the frequency vector for the X axes

signal_f = abs(fft(signal)); % Get the FFT of the signal
plot(f, signal_f(1:length(f)) % Plot the frequency vector and only the valuable information in signal_f

你好Pierpo，欢迎来到SO！这是一个很好的问题，陈述得很好，有情节记录，等等。我能问你一个问题吗？请不要生气，这绝不意味着对你有任何负面影响。问题是：你是从哪里学到可以使用FFT进行频率分析的一些大学课程，在哪里，关于什么？你们的老师是只讨论FFT，还是这些信息被嵌入到了一些关于谱估计的讲座中，有没有提到周期图，韦尔奇的方法，随机过程，AR过程，诸如此类的？非常感谢。你好我几乎没有上过信号处理课。今年我有一门关于信号处理的课程，但是内容太差了，我什么都买不到。这就是为什么我会犯巨大的错误，抱歉。如果你真的想知道，我在法国的Ensimag学习！不过，所讨论的课程并非来自Ensimag。谢谢您的回答！正如我所说，你的问题没有错。只是我经常在这里看到一些问题，人们知道如何使用FFT，但显然没有太多，我想知道，在某些学科中，学生们是否只剩下这些基本信息。顺便说一句，如果你想找一本关于信号处理的好书，请看一看索福克勒斯J.奥法尼迪斯的著作。PDF可在他的网站上免费获得，请参见link.@A.Donda供参考：在许多生物学子学科中，没有数学/工程背景的学生经常使用昂贵的点击式软件进行信号分析，而没有任何基础知识，这在该领域是一个非常严重的问题。当上述学生遇到一种新的已发布的方法，而这种方法在任何可用的软件中都没有实现时，唯一的出路就是自学信号处理的基础知识，并尝试他们学校的MATLAB许可证。

在这方面，像这样的问答网站是最好的开始方式。你好，Pierpo，欢迎来到SO！这是一个很好的问题，陈述得很好，有情节记录，等等。我能问你一个问题吗？请不要生气，这绝不意味着对你有任何负面影响。问题是：你是从哪里学到可以使用FFT进行频率分析的一些大学课程，在哪里，关于什么？你们的老师是只讨论FFT，还是这些信息被嵌入到了一些关于谱估计的讲座中，有没有提到周期图，韦尔奇的方法，随机过程，AR过程，诸如此类的？非常感谢。你好我几乎没有上过信号处理课。今年我有一门关于信号处理的课程，但是内容太差了，我什么都买不到。这就是为什么我会犯巨大的错误，抱歉。如果你真的想知道，我在法国的Ensimag学习！不过，所讨论的课程并非来自Ensimag。谢谢您的回答！正如我所说，你的问题没有错。只是我经常在这里看到一些问题，人们知道如何使用FFT，但显然没有太多，我想知道，在某些学科中，学生们是否只剩下这些基本信息。顺便说一句，如果你想找一本关于信号处理的好书，请看一看索福克勒斯J.奥法尼迪斯的著作。PDF可在他的网站上免费获得，请参见link.@A.Donda供参考：在许多生物学子学科中，没有数学/工程背景的学生经常使用昂贵的点击式软件进行信号分析，而没有任何基础知识，这在该领域是一个非常严重的问题。当上述学生遇到一种新的已发布的方法，而这种方法在任何可用的软件中都没有实现时，唯一的出路就是自学信号处理的基础知识，并尝试他们学校的MATLAB许可证。在这方面，像这样的问答网站是最好的开始方式。好答案！但如果你提到fftshift的使用，并将稍后的频率箱与负频率关联，可能会更好…非常感谢你的回答！我非常感激：-我相信这将是非常有帮助的！我现在不能使用Matlab，但我明天会看一看。顺便问一下，你能给我推荐一些关于信号处理的论文或书吗？如果可能，可在线免费获取。。。再次感谢：-x轴不能以样本为单位，因为样本数与时间成正比，而傅里叶变换的自变量是频率。正如我在回答中所说，x轴的单位是FFT系数指数。正是@BenVoigt！X轴是与fft系数指数等效的频率单元指数。不是样品！当然我不是指时间样本，而是频率样本。由于DFT是DTFT的采样版本，所以我选择了这个名称。我发现这可能会产生误导，所以我改变了它。谢谢你的意见，本·沃格特和科斯塔斯回答得好！但如果你提到fftshift的使用，并将稍后的频率箱与负频率关联，可能会更好…非常感谢你的回答！我非常感激：-我相信这将是非常有帮助的！我现在不能使用Matlab，但我明天会看一看。顺便问一下，你能给我推荐一些关于信号处理的论文或书吗？如果可能，可在线免费获取。。。再次感谢：-x轴不能以样本为单位，因为样本数与时间成正比，而傅里叶变换的自变量是频率。正如我在回答中所说，x轴的单位是FFT系数指数。正是@BenVoigt！X轴是与fft系数指数等效的频率单元指数。不是样品！当然我不是指时间样本，而是频率样本。由于DFT是DTFT的采样版本，所以我选择了这个名称。我发现这可能会产生误导，所以我改变了它。感谢您的输入，Ben Voigt和Kostas负频率内容本质上，它的存在是因为您的吉他弦允许波同时向两个方向传播。什么意思？负频率的存在和双向传播之间真的有关系吗？你指的是什么方向？附议。录制的声音不再显示其来源于吉他弦。存在负频率内容的原因是傅里叶系数指的是复谐波，但要分析/重构的信号是实值的。非常感谢您的回答！当我能够再次使用Matlab时，我会看一看它：-但更简单的是，扔一个骰子二十次，然后看出现的一系列数字的FT。说真的，傅立叶变换中的负频率与波的传播无关。正频率和负频率确实存在。例如，想象一下cosx=expi*x+exp-i*x/2。使用傅里叶变换的定义将导致狄拉克脉冲在+-频率

cy.由于DFT的对称性，@BenVoigt解释了fs/2以上的频率的存在。负频率内容本质上，它的存在是因为您的吉他弦允许波同时向两个方向传播。什么意思？负频率的存在和双向传播之间真的有关系吗？你指的是什么方向？附议。录制的声音不再显示其来源于吉他弦。存在负频率内容的原因是傅里叶系数指的是复谐波，但要分析/重构的信号是实值的。非常感谢您的回答！当我能够再次使用Matlab时，我会看一看它：-但更简单的是，扔一个骰子二十次，然后看出现的一系列数字的FT。说真的，傅立叶变换中的负频率与波的传播无关。正频率和负频率确实存在。例如，想象一下cosx=expi*x+exp-i*x/2。使用傅里叶变换的定义将导致狄拉克脉冲在+-频率。由于DFT的对称性，fs/2以上的频率如@BenVoigt所解释的那样存在。