Matlab IEEE浮点在规范化步骤中使用了多少位？

例如，使用Matlab。假设我给出一个输入

a=0.1

第一步是将该字符串转换为二进制表示法。在这一步中，语言需要考虑多少位才能进入舍入步骤

有人能就这个问题提出进一步的参考书目吗

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考虑双重精度

假设IEEE 754双精度53位。由于0.1无法精确表示，所以在所有52位上设置或取消设置了一个随机的位模式（前导位隐式为1）

假设IEEE 754双精度53位。由于0.1无法精确表示，所以在所有52位上设置或取消设置了一个随机的位模式（前导位隐式为1）

无限多。根据IEEE 754-2008，从十进制字符序列到浮点格式的舍入使用“正确舍入”（第5.12.2条，第3段）。正确的舍入将“无限精确的结果转换为浮点数”（第2.1.12条）

当然，计算机并不是用无限多的位来工作的，但是转换的执行就好像它使用了无限多的位一样。这意味着IEEE 754的正确实现必须使用能够得到正确结果的算法

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我不能说Matlab是否符合IEEE 754。

无限多。根据IEEE 754-2008，从十进制字符序列到浮点格式的舍入使用“正确舍入”（第5.12.2条，第3段）。正确的舍入将“无限精确的结果转换为浮点数”（第2.1.12条）

当然，计算机并不是用无限多的位来工作的，但是转换的执行就好像它使用了无限多的位一样。这意味着IEEE 754的正确实现必须使用能够得到正确结果的算法

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我不能说Matlab是否符合IEEE 754。

但是计算机应该使用更多的位，否则所有的取整模式都将朝负无穷大方向发展。例如，四舍五入到最近的表示法是1.100110011010，这意味着在最低有效位上加一位。有什么帮助吗？IEEE算法的规则非常复杂，很容易在最后一位出错。但是计算机应该使用更多的位，否则所有的取整模式都将朝负无穷大方向发展。例如，四舍五入到最近的表示法是1.100110011010，这意味着在最低有效位上加一位。有什么帮助吗？IEEE算法的规则非常复杂，很容易在最后一位出错。