Matlab `ode45`和tspan错误试图访问

我用

ode45

解二阶微分方程。时间跨度是根据

txt

文件中的数字数量确定的，因此，时间跨度定义如下

i    = 1;
t(i) = 0;
dt   = 0.1;
numel(theta_d)
while ( i < numel(theta_d) )
   i = i + 1;
   t(i) = t(i-1) + dt;
end

并且

ODESolver.m

头是

function dx = ODESolver(t, x)

如果我运行代码，我会得到这个错误

Attempted to access theta_d(56); index out of bounds because numel(theta_d)=55.

Error in ODESolver (line 29)
theta_dDot  = ( theta_d(i) - theta_dPrev ) / dt;

为什么

ode45

不随时间跨度固定

---

编辑：这是完整的代码

main.m

clear all
clc

global error theta_d dt;
error = 0;


theta_d = load('trajectory.txt');




i    = 1;
t(i) = 0;
dt   = 0.1;
numel(theta_d)
while ( i < numel(theta_d) )
  i = i + 1;
  t(i) = t(i-1) + dt;
end

x0 = [pi/4; 0];
options= odeset('Reltol',dt,'Stats','on');
[t, x] = ode45(@ODESolver, t, x0, options);

 %e = x(:,1) - theta_d; % Error theta


plot(t, x(:,2), 'r', 'LineWidth', 2);
title('Tracking Problem','Interpreter','LaTex');
xlabel('time (sec)');
ylabel('$\dot{\theta}(t)$', 'Interpreter','LaTex');
grid on

这就是错误所在

Attempted to access theta_d(56); index out of bounds because numel(theta_d)=55.

Error in ODESolver (line 28)
theta_dDot  = ( theta_d(i) - theta_dPrev ) / dt;

Error in ode45 (line 261)
    f(:,2) = feval(odeFcn,t+hA(1),y+f*hB(:,1),odeArgs{:});

Error in main (line 21)
[t, x] = ode45(@ODESolver, t, x0, options);

---

这里的问题是因为您有离散时间点的数据，但是

ode45

需要能够计算时间范围内任何时间点的导数。一旦它解决了问题，它将插值结果回到您想要的时间点。因此，它计算导数的次数将比您指定的时间点多很多倍，因此您的

i

计数器将根本不起作用

由于您有离散数据，继续执行

ode45

的唯一方法是将

theta\u d

插值到任何时间

t

。您有一个与时间

0:dt:（dt*（numel（theta\ud）-1））

对应的值列表

theta\ud

，因此要插值到特定时间

t

，请使用

interp1（0:dt:（dt*（numel（theta\ud）-1）），theta\ud，t）

，我把它转换成一个匿名函数，给出给定时间

t

然后你的导数函数会像

function dx = ODESolver(t, x,thetaI)

dx = zeros(2,1);

%Parameters:
m = 0.5;       % mass (Kg)
d = 0.0023e-6; % viscous friction coefficient
L = 1;         % arm length (m)
I = 1/3*m*L^2; % inertia seen at the rotation axis. (Kg.m^2)
g = 9.81;      % acceleration due to gravity m/s^2

% PID tuning
Kp = 5;
Kd = 1.9;
Ki = 0.02;

% theta_d first derivative
dt=1e-4;
theta_dDot  = (thetaI(t) - theta(I-dt)) / dt;
%// Note thetaI(t) is the interpolated theta_d values at time t

% u: joint torque
u = Kp*(thetaI(t) - x(1)) + Kd*( theta_dDot - x(2)) + Ki*error;
error = error + (theta_dDot - x(1));

dx=[x(2);  1/I*(u - d*x(2) - m*g*L*sin(x(1)))];    
end

你必须定义

thetaI=@（t）interp1（0:dt:（dt*（numel（theta_d）-1）），theta_d，t）ode45

之前，使用

[t，x]=ode45（@（t，x）ODESolver（t，x，thetaI，t，x0，options）；

我从ODESolver中删除了一些内容，并更改了导数的计算方式

---

注意：我不能测试这个，但它应该会让你上路。

什么是

theta\u d

？值的向量？尝试

t=0:st:numel（theta\u d）

而不是

while

循环。@David，是的，它是值的向量。

t=0:st:numel（theta\u d）

不正确。它将创建比

txt

大小更多的样本。您可以将

theta\u d

生成为

theta\u d=rand（5,1）

是的，抱歉，请尝试以下操作：

0:dt:（dt*（numel（theta\u d）-1））

这解决了您的问题吗？还是集成仍然会带来麻烦？您提供了一条错误消息，但您提供的代码中没有一行会产生错误（错误消息提供了有用的信息）。此外，除非您使用的是10年前的Matlab版本，否则应使用匿名函数指定积分函数：`ode45（@ODESolver，t，x0，options）；`。

Attempted to access theta_d(56); index out of bounds because numel(theta_d)=55.

Error in ODESolver (line 28)
theta_dDot  = ( theta_d(i) - theta_dPrev ) / dt;

Error in ode45 (line 261)
    f(:,2) = feval(odeFcn,t+hA(1),y+f*hB(:,1),odeArgs{:});

Error in main (line 21)
[t, x] = ode45(@ODESolver, t, x0, options);

function dx = ODESolver(t, x,thetaI)

dx = zeros(2,1);

%Parameters:
m = 0.5;       % mass (Kg)
d = 0.0023e-6; % viscous friction coefficient
L = 1;         % arm length (m)
I = 1/3*m*L^2; % inertia seen at the rotation axis. (Kg.m^2)
g = 9.81;      % acceleration due to gravity m/s^2

% PID tuning
Kp = 5;
Kd = 1.9;
Ki = 0.02;

% theta_d first derivative
dt=1e-4;
theta_dDot  = (thetaI(t) - theta(I-dt)) / dt;
%// Note thetaI(t) is the interpolated theta_d values at time t

% u: joint torque
u = Kp*(thetaI(t) - x(1)) + Kd*( theta_dDot - x(2)) + Ki*error;
error = error + (theta_dDot - x(1));

dx=[x(2);  1/I*(u - d*x(2) - m*g*L*sin(x(1)))];    
end