Matlab 功能分化

我有一个功能：

其中| | x | |是欧几里得距离

对于给定的n个变量，我希望Matlab能够区分这个函数，然后将实数代入其中

我真正不明白怎么做的是：

1如何让Matlab创建所有这些新的n个变量，以便以后微分

2每个变量都是一个维数=d的向量，即x=[x1，x2，…xd]，所以稍后我想就某些向量元素对函数进行微分，例如，就x1而言，我该如何做呢

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编辑1：函数应在每个x_i处区分，其中i=1:n

和的导数是每个元素的导数之和。。。因此，如果它是一个简单的函数（如玩具示例中的函数），我们只需手动查找一次导数，但我们使用符号数学工具箱以一般方式执行此操作：

syms x y z % declaring 3 symolic variables
F = 1/(norm([x,y,z])); % declaring a function
f = diff(F,x) % calculate the derivative with regard to the symbolic variable x

f=-absx*signx/absx^2+absy^2+absz^2^3/2

你现在有了不同的选择。您可以使用来计算函数f，只需将数值赋给x、y和z并调用subsf。或者，您可以使用matlabFunction创建一个数值函数句柄。我更喜欢这种方式

fnc = matlabFunction(f); % convert to matlab function

然后，你只需要对你创建的向量求和，你需要对两个向量元素的和求和

% create arbitrary vector
n = 10;
x = rand(n+1,3);

% initialize total sum
SumFnc = 0;
% loop through elements
for i = 1:n
    % calculate local sum
    s = x(i,:)+x(i+1,:);
    % call derivative-function + sum up
    SumFnc = SumFnc + fnc(s(1),s(2),s(3));
end

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嗨，艾克，我很难理解你的问题。你的符号能更精确一点吗？特别是，在求和方程中，x_i是向量x的第i个分量，还是向量x_1，…，x_n序列中的第i个向量？对于要区分的函数，也要更加明确：它的域是n维实数吗？当你说你想要微分时，你想要一个数值格式，还是一个解析解？如果你想要一个解析解，你能保证你的函数处处可微吗？@Michael 1 x_i是序列中的第i个向量。2是的，这个域是实数的d维空间，正如我说的，每个向量都是d维的。最后，我只需要数值，但要达到这一点，正如我所理解的，我首先必须解析地求解它。是的，它在任何地方都是可微的，我所有的向量都是单位向量。1如果你的函数是整个和，即f=sum|i=1}^n | | x|i+x|i+1}| ^-1，那么它的域肯定不是R^d，而是R^d^n，即R^d中的n个向量序列。如果你没有明确的表示法，很难理解你想要计算哪一个导数。R^d中的梯度运算符还是其他什么？你打算自己动手求解导数，还是把它留给MATLAB？如果是后者，我很好奇你怎么知道这个函数处处都是可微的，因为fx=| x |在一维空间中x=0时是不可微的。