Matlab 用矩阵代替向量求最小二乘

问题是找到Z，使得ε（E）（等式21）最小化

Z是一个MxN矩阵，这是我们需要找到的。Zx和Zy也是已知的MxN矩阵。Dx和Dy是执行数值微分的NxN矩阵（参见照片中红色圆圈的矩阵），因此它们也被称为矩阵。F表示“Fobrenius范数”或“输入型范数”

如何解决这个问题？我知道如何解决向量的最小二乘问题，但现在它是矩阵形式，我被卡住了。
谢谢

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原则上，应该可以将问题表述为一个不受限制的优化问题，将

zïij

的组件展开成一个向量，求解该向量，然后将其重新塑造成矩阵。之前我曾尝试解决一个类似的问题，其中我将z设为单向量。问题是它需要很长时间才能解决，我遇到了内存问题M*N大于10000。所以我想知道是否有一些特殊的算法（如矩阵形式）能更有效地解决最小二乘问题，矩阵是否应该是高矩阵？i、 e.行数大于列数。但是，这里有5行5列！D_y*Z是一个mxn矩阵，所以D_y必须是MxM，是吗？D_x和D_y相关吗？