Matlab 使用fminsearch执行分布拟合

假设我在数组

errors

中保存了一组单变量数据

我想根据我观察到的数据分布拟合一个PDF

我的PDF是在函数

poissvmwalkpdf

中定义的，其定义行如下所示：

function p = poissvmwalkpdf(theta, mu, kappa, xi)

这里，

theta

是误差（

errors

中的值为实例的变量），而

mu

、

kappa

和

xi

是PDF的参数，我希望使用最大似然估计找到最适合的参数。此函数返回给定值θ下的概率密度

考虑到所有这些，我如何使用

fminsearch

找到最适合我观察到的

错误的
mu
、
kappa
和
xi
的值？
fminsearch
文档没有明确说明这一点。文件中的示例均不是配电装置的示例

注：本教程清楚地描述了什么是分布拟合（与曲线拟合不同），但给出的示例没有使用
fminsearch
，这里是使用
fminsearch
获得最大似然估计的一个最小示例（如注释中所要求）：

在建立了似然函数（或负对数似然）之后，它只是一个简单的优化

技巧问题：为什么不使用本教程用于分布拟合的内容？：）此类数据没有唯一的拟合。必须选择如何进行拟合，一般拟合方法不考虑假设数据是从已知分布中采样的。最常见的分布拟合方法基于（并最小化负对数似然）。您可以使用
fminsearch
，您可能会得到一些不错的结果，但它可能不会返回统计上最有可能的参数。@霍奇勒您可以将我的问题解释为，“我将如何使用
fminsearch
在我的PDF和数据之间导出MLE拟合？”您似乎在争论
fminsearch
无法做到这一点，但这是一个通用的最小化函数。它可以最小化负对数可能性。正是我想要的，谢谢。与我有相同问题的用户也可能希望咨询。
function mle_fit_minimal

n       = 100;
% for reproducibility
rng(333)
% generate dummy data
errors  = normrnd(0,1,n,1);

par0    = [1, 1];
[par_hat, nll] = fminsearch(@nloglike, par0)

% custom pdf
    function p = my_pdf(data, par)
        mu      = par(1);
        sigma   = par(2);
        p       = normpdf(data, mu, sigma);
    end

% negative loglikelihood function -- note that the parameters must be passed in a 
% single argument (here called par).
    function nll = nloglike(par)
        nll     = -sum(log(my_pdf(errors, par)));
    end
end