Matlab 与FFT求极值的区别

我试图找到一个函数的零点。请参阅下面的代码

因为

fft

需要一个数字数组，所以我没有定义使用

fzero

的符号函数

但是，这种方法不准确，取决于

步骤

。你有更好的主意吗

step=2000;
x=0:pi/step:2*pi;
y= 4+5*cos(10*x)+20*cos(40*x)+cos(100*x);
fy = fft(y');
fy(1:8) =0;
fy(12:end-10)=0; 
fy(end-6:end)=0;
ffy = ifft(fy);
t=diff(ffy);
x=0:pi/step:2*pi-pi/step;
plot(x,t)
indices= find(t<5e-4 & t>-5e-4);

step=2000；
x=0:pi/步进：2*pi；
y=4+5*cos（10*x）+20*cos（40*x）+cos（100*x）；
fy=fft（y'）；
fy（1:8）=0；
财政年度（12:10月底）=0；
fy（结束-6：结束）=0；
ffy=ifft（fy）；
t=diff（ffy）；
x=0:pi/步：2*pi/步；
图（x，t）
指数=find（t-5e-4）；

您可以沿着数组

t

继续查找值改变符号的点。这将表明零的存在

实际上，MATLAB的

fzero

函数使用了类似的方法。你说你没有使用它是因为你需要一个数组，而不是一个匿名函数，但是你可以使用简单的线性插值将数组转换成匿名函数，如下所示：

func = @(k) interp1(x,t,k);  % value of t(x) interpolated at x=k
fzero(func,initial_value);

编辑：只是为了澄清我的意思。如果你有一个数组

t

，你想找到它的零

f = 5;                            % frequency of wave in Hz
x = 0:0.01:1;                     % time index
t = cos( 2*pi*f*x );              % cosine wave of frequency f

zeroList = [];                    % start with an empty list of zeros
for i = 2:length(t)               % loop through the array t

    current_t = t(i);             % current value of t
    previous_t = t(i-1);          % previous value of t

    if current_t == 0                  % the case where the zero is exact
        newZero = x(i);
        zeroList = [zeroList,newZero];
    elseif current_t*previous_t < 0    % a and b have opposite sign if a*b is -ve
        % do a linear interpolation to find the zero (solve y=mx+b)
        slope = (current_t-previous_t)/(x(i)-x(i-1));
        newZero = x(i) - current_t/slope;
        zeroList = [zeroList,newZero];
    end

end

figure(1); hold on;
axis([ min(x) max(x) -(max(abs(t))) (max(abs(t))) ]); 
plot(x,t,'b');
plot(x,zeros(length(x)),'k-.');
scatter(zeroList,zeros(size(zeroList)),'ro');

f=5；%波的频率（单位：Hz）
x=0:0.01:1；%时间索引
t=cos（2*pi*f*x）；%频率f的余弦波
零列表=[]；%从零的空列表开始
对于i=2：长度（t）%通过数组t循环
电流t=t（i）；%t的当前值
以前的t=t（i-1）；%t的先前值
如果当前_t==0%，则零是精确的
newZero=x（i）；
zeroList=[zeroList，newZero]；
如果a*b为-ve，则a和b具有相反的符号
%进行线性插值以找到零点（解算y=mx+b）
斜率=（当前值-先前值）/（x（i）-x（i-1））；
newZero=x（i）-电流/斜率；
zeroList=[zeroList，newZero]；
结束
结束
图（1）；等等
轴（[min（x）max（x）-（max（abs（t）））（max（abs（t）））]）；
图（x，t，'b'）；
绘图（x，零（长度（x）），'k-'。）；
散布（零列表，零（大小（零列表）），'ro'）；

我得到的零是正确的：

---

很好，很有效。是否有任何方法可以找到给定间隔内的所有零，如[0 2pi]？或者我应该做一个循环，并尝试不同的子间隔？我将循环数组中的所有元素，并有一个变量来记住前一个元素。如果当前元素和以前的元素符号不同，则您已找到零元素。是否保存索引？在不同的零中改变符号？克里斯：非常感谢。