Matlab 在矩阵中找到十字的最快方法

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定义：
A（i，j）=1是十字的中点，如果元素
A（i-1，j）=1
A（i+1，j）=1
A（i，j+1）=1
A（i，j-1）=1
元素和中点一起在矩阵a中形成一个十字，其中a至少是一个3×3矩阵，i，j∈ ℕ\{0}

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假设上面的图像是自然数为1，2，3的8乘8矩阵A。。。作为元素。根据该定义，矩阵总共有3个交叉点。十字架的中点在A（2,2）、A（5,4）和A（5,5）上

我想做的是写一个函数，找到矩阵a中的交叉数。我有一个想法，但我不确定它是否是最佳的。下面是它的伪代码：

ITERATE FROM row 2 TO row 7
    ITERATE FROM column 1 TO column 8
        IF current element contains 1
            INCREMENT xcount by 1
            IF xcount >= 3
                CHECK IF counted 1:s is part of a cross
        ELSE IF xcount IS NOT 0
            SET xcount to 0

其思想是迭代从第2行到第7行的每一列。如果我在同一行上发现3个连续的1:s，我会立即检查1:s是否属于十字架。这应该是可行的，但是想象一下有一个非常大的矩阵a——在这种情况下，这段代码的效率有多高？这个问题不能用向量表示法解决吗

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非常感谢您的回答。提前谢谢

目前不在matlab附近，但我会这么做。假设

A

是二进制的（只有0'A和1's）：

因此，您基本上使用“最小”（标准化）交叉（

crs

）进行卷积，并使用

max

查找峰值

x

和

y

是交叉位置的坐标。无需用于循环，只需内置（且速度相当快）2d卷积和

max

函数

阈值条件

C>0.9

，只是为了说明需要一个阈值，该阈值由

crs

的强度加权。在这种情况下，我在colvolution行（

crs/sum（crs（：）

）中规范化了

crs

），因此如果

A

是一个二进制矩阵，如示例中所示，您会发现最小规范化交叉的卷积将保留交叉位于

1

的像素值，而其他像素将小于1（这就是我任意选择0.9的原因）。因此，如果阈值始终是二进制的，则可以将其替换为

C==1

另一种可视化十字位置的方法是只查看

C.*（C==1）

。这将生成一个大小为

a

的矩阵，其中

1

s仅在十字所在的位置

编辑：

对于最大速度，你可以考虑把它写为一个内衬，例如：

[x y]=find(conv2(A,[0 1 0 ; 1 1 1 ; 0 1 0]./5,'same')==1); 

使用位掩码：

ux = [false(size(A,1),1) (A(:,3:end) & A(:,2:end-1) & A(:,1:end-2)) false(size(A,1),1)]
uy = [false(1,size(A,2)); (A(3:end,:) & A(2:end-1,:) & A(1:end-2,:)); false(1, size(A,2))]
u = ux & uy
[x y] = find(u)

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打败我！我会用

==nnz（crs）

替换

>0.9

，理论上，如果

crs

被规范化，它应该是

==1

，这就是为什么过滤器是

crs./sum（crs（：）

，我只是不确定

A

是否始终是二进制的等等…哦，我没有看到你在规范化

crs

。很抱歉我的回复太晚。我意识到我的问题没有正确表述。我已经更新了这个问题。我希望这不会改变你建议的解决方案。谢谢！@user1497133:关于你的问题日期问题，这个答案正是您想要的。对于十字要求对角邻域为零的替代方案，需要从

crs=[-11-1；11；-11-1]；

开始。您没有真正定义十字是什么。是否

one（3,4）

包含两个交叉点？谢谢你提醒我。我添加了一个定义。一个（3，4）包含两个交叉点。当然，对于二进制过滤器的特殊情况，如“交叉点”，逻辑条件可以正常工作，可能更快+1

ux = [false(size(A,1),1) (A(:,3:end) & A(:,2:end-1) & A(:,1:end-2)) false(size(A,1),1)]
uy = [false(1,size(A,2)); (A(3:end,:) & A(2:end-1,:) & A(1:end-2,:)); false(1, size(A,2))]
u = ux & uy
[x y] = find(u)