Matlab 0和1的矩阵，其中后续行中的赋值取决于前一行

我想在MATLAB中创建一个矩阵，其中：

第一行由0和1的随机排列组成，均匀分割（即50-50）

第二行随机将0分配给第一行中0和1的50%，将1分配给剩余的50%

第三行随机将0分配给第二行中0和1的50%，将1分配给剩余的50%

非随机化示例：

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1  
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1  
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

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有什么建议吗？

使用

randperm

的解决方案：

nrows = 3;
ncols = 16;
M = zeros(nrows,ncols);    

%// seed the first row
M(1,1:ncols/2) = 1;
M(1,:) = M(1,randperm(ncols));

for r = 2:nrows

    %// Find ncols/4 random between 1 and ncols/2. These will be used to index half of the previous rows 1 elements and set them to one
    idx = randperm(ncols/2);
    idx1 =  idx(1:ncols/4);
    %// Do the same thing again, but this time it will be used for the 0 elements of the previous row
    idx = randperm(ncols/2);
    idx0 =  idx(1:ncols/4);

    idx_prev1 = find(M(r-1,:)); %// Find where the 1 elements were in the last row
    idx_prev0 = find(~M(r-1,:)); %// Find where the 0 elements were in the last row   

    M(r,idx_prev1(idx1))=1; %// Set half of the previous rows 1 elements in this row to 1
    M(r,idx_prev0(idx0))=1; %// Set half of the previous rows 0 elements in this row to 1

end

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基于检查数字是否大于或小于中值的解决方案。只要测试的列数是偶数，一组随机双精度数据中正好有一半将大于中值，而另一半将更小。这保证了正好有50%的位被翻转

nRows = 3;
nCols = 16; %# divisible by 4

%# seed the array
%# assume that the numbers in each row are unique (very, very likely)
array = rand(nRows,nCols); 


out = false(nRows,nCols);

%# first row is special
out(1,:) = array(1,:) > median(array(1,:));

%# for the rest of the row, check median for the zeros/ones in the previous row
for iRow = 2:nRows
    zeroIdx = out(iRow-1,:) == 0;
    %# > or < do not matter, both will replace zeros/ones 
    %# and replace with exactly half zeros and half ones
    out(iRow,zeroIdx) = array(iRow,zeroIdx) > median(array(iRow,zeroIdx));
    out(iRow,~zeroIdx) = array(iRow,~zeroIdx) > median(array(iRow,~zeroIdx));
end

nRows=3；
nCols=16；%#可被4整除的
%#为阵列添加种子
%#假设每行中的数字都是唯一的（非常可能）
数组=兰德（nRows，nCols）；
out=假（nRows、nCols）；
%#第一排是特别的
out（1，：）=数组（1，：）>中值（数组（1，：））；
%#对于该行的其余部分，检查前一行中0/1的中值
对于iRow=2:nrow
zeroIdx=out（iRow-1，：）=0；
%#>或<无所谓，两者都将替换0/1
%#并替换为半个零和半个一
out（iRow，zeroIdx）=数组（iRow，zeroIdx）>中值（数组（iRow，zeroIdx））；
out（iRow，~zeroIdx）=数组（iRow，~zeroIdx）>中值（数组（iRow，~zeroIdx））；
结束

我想提供一个简短的

bsxfun

解决方案：

%// number of divisions
n = 4;

%// unshuffled matrix like in your example
unshuffled = bsxfun(@(a,b) mod(a,2*b) > b-1, meshgrid(1:n^2,1:n) - 1, (2.^((n-1):-1:0)).') %'

%// shuffle columns
shuffled = unshuffled(:,randperm(n^2))

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首先，您需要创建非缓冲矩阵，这可以通过将

meshgrid（1:n^2,1:n）

生成的矩阵与依赖于行的模数进行比较来完成。最后，您只需对列进行无序排列。

如果您有统计工具箱，您可以使用以下工具轻松完成此操作：

示例结果：

result = 
     0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1
     1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1
     1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1

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这不就是洗牌非随机示例的列吗？如果是这样的话，只需使用

randperm

@Dan：我不这么认为，如果我理解正确的描述，第三行可能看起来像第一行。置换，你不能做到这一点。正如在对问题的评论中指出的，洗牌完美非随机矩阵的列可能是不够的。由于问题的措辞不恰当，因此没有理由不能有两列，例如只有

1

s。这种方法有效地考虑了每一步前面的所有行，而不仅仅是前一行。@Dan无论我怎么扭曲我的想法，我都不能这样解释这个问题。我们必须等待OP猜测。OP状态“第三行随机地将零点分配给第二行中的50%和50%，剩下的第三行，所以第三行根本不考虑第一行，因此事实上可以与第一行相同……我不认为这是正确的。我的理解是，对于第2行中的8个

1

s，第3行中对应的元素中正好有4个应该是

1

。在您的示例

结果中

只有2个是

1

@Dan感谢您指出这一点。缺少一行，无法将每一行初始化为上一行。更正！

M = 3; %// number of rows
N = 16; %// number of columns. Should be multiple of 4, according to problem definition 
result = zeros(M,N); %// preallocate and initiallize to zeros
result(1, randsample(1:N,N/2)) = 1; %// first row: half values set to one, half to zero
for m = 2:M
    result(m, :) = result(m-1, :); %// initiallize row m equal to row m-1
    result(m, randsample(find(result(m-1,:)), N/4)) = 0; %// change half of ones
    result(m, randsample(find(~result(m-1,:)), N/4)) = 1; %// change half of zeros
end

result = 
     0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1
     1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1
     1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1