Matlab 傅里叶变换三角脉冲

我有一个用matlab进行通信的基本练习，我必须在for循环中为M个脉冲绘制一个带（-c，0）到（c，0）的三角形脉冲，c=6，振幅=1，并使用N个傅里叶级数项逼近周期脉冲。到目前为止，我在互联网上找不到对我有帮助的东西

我制作并使用的rect pulse类似代码如下：

a = 1;
b = 3;

N = 1000;
t = linspace(a-2*a,b+2*b,N);
A = 1;
y = rect_pulse(A,a,b,t);

plot(t,y);
grid on
axis([a-2*a b+2*b 0 2*A]);

M = 5;
T=7;

t_new = linspace(a-2*a,b+(M-1)*T+2*b,N);
y_new = zeros(1,N);

for index = 1:1:M
    temp_y = rect_pulse(A,a+(index-1)*T,b+(index-1)*T,t_new);
    y_new = y_new + temp_y;
end

figure;
plot(t_new,y_new);
grid on;
axis([a-2*a b+(M-1)*T+2*b 0 2*A]);

function y = rect_pulse (A,a,b,t)
N=length(t);
y = zeros(1,N);

for index = 1:1:N
    if(t(1,index)>=a) && (t(1,index)<=b)
        y(1,index) = A;
    end
end

function y_fourier = fourier_series_rect_pulse(a,b,To,N,t)

y_fourier = 0;
wo = (2*pi)/To;

for n = -N:1:N
    f_real = @(x) cos(n*wo*x);
    f_imag = @(x) sin(n*wo*x);
    cn = (1/To)*(quad(f_real,a,b)) - j*quad(f_imag,a,b));
    y_fourier = y_fourier + cn*exp(j*n*wo*t);
end

y_fourier = real(y_fourier);

这是什么地方：

a = 1;
b = 3;

N = 1000;
t = linspace(a-2*a,b+2*b,N);
A = 1;
y = rect_pulse(A,a,b,t);

plot(t,y);
grid on
axis([a-2*a b+2*b 0 2*A]);

M = 5;
T=7;

t_new = linspace(a-2*a,b+(M-1)*T+2*b,N);
y_new = zeros(1,N);

for index = 1:1:M
    temp_y = rect_pulse(A,a+(index-1)*T,b+(index-1)*T,t_new);
    y_new = y_new + temp_y;
end

figure;
plot(t_new,y_new);
grid on;
axis([a-2*a b+(M-1)*T+2*b 0 2*A]);

function y = rect_pulse (A,a,b,t)
N=length(t);
y = zeros(1,N);

for index = 1:1:N
    if(t(1,index)>=a) && (t(1,index)<=b)
        y(1,index) = A;
    end
end

function y_fourier = fourier_series_rect_pulse(a,b,To,N,t)

y_fourier = 0;
wo = (2*pi)/To;

for n = -N:1:N
    f_real = @(x) cos(n*wo*x);
    f_imag = @(x) sin(n*wo*x);
    cn = (1/To)*(quad(f_real,a,b)) - j*quad(f_imag,a,b));
    y_fourier = y_fourier + cn*exp(j*n*wo*t);
end

y_fourier = real(y_fourier);

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有什么办法可以把它变成三角脉冲吗？

这可能与你的方法有很大的不同，但如果你好奇的话，这里有一个脚本，我想生成一个可以调整的三角脉冲序列。不幸的是，此方法使用的是

fft（）

函数，在您的情况下，该函数可能是禁止使用的，也可能不是禁止使用的。大多数脚本使用索引和操纵向量。由于交替三角波的直流偏移和三角波矢量表示中可用的有限周期数，可以看到额外的光谱成分

三角脉冲和傅里叶变换：

具有工作关闭周期的三角形脉冲： 由于三角脉冲和占空比周期的过渡状态出现突变角，因此出现更高的频谱成分

%**************************************************************%
%可更改的属性%
%******************************************************%
绘制间隔=0.01；%0.01秒%
脉冲宽度=1/20；%6秒%
周期=1/20；%10秒（至少应为脉冲宽度）%
开始时间=0；
结束时间=脉冲宽度*1000；%（1000脉冲）%
%******************************************************%
中频（周期<脉冲宽度）
周期=脉冲宽度；
结束
时间向量=（开始时间：绘图间隔：结束时间）；
每单位时间点数=1/绘图间隔；
半脉冲=脉冲宽度/2；
点数=脉冲宽度/绘图间隔；
上升坡度=linspace（0,1，楼层（点数/2）+1）；
下降坡度=1-上升坡度；
三角形_脉冲=[上升_斜率下降_斜率（2：结束）]；
t=（0：标绘间隔：脉冲宽度）；
周期三角脉冲=零（1，长度（时间向量））；
对于周期=1:+周期/绘图间隔：结束时间/绘图间隔
周期三角脉冲（1，周期：周期+长度（三角脉冲）-1）=三角脉冲（1，1：结束）；
结束
周期三角脉冲=周期三角脉冲（1,1：长度（时间向量））；
子批次（1,2,1）；绘图（时间向量、周期三角脉冲）；
三角形_频率=1/周期；
标题（“三角脉冲串”+num2str（三角频率）+“Hz（前10个周期）”；
轴（[0周期*10 0 1]）；
xlabel（“时间”）；ylabel（“振幅”）；
信号长度=长度（周期脉冲）；
傅里叶变换=fft（周期三角脉冲）；
Fs=1/u间隔；
P2=abs（傅里叶变换/信号长度）；
P1=P2（1：楼层（信号长度/2）+1）；
P1（2:end-1）=2*P1（2:end-1）；
f=Fs*（0：（信号长度/2））/信号长度；
子批次（1,2,2）；绘图（f，P1）
标题（“单边傅里叶变换”）；
xlabel（“频率（Hz）”；伊拉贝尔（“震级”）；

---

使用MATLAB R2019b运行

这可能与您的方法有很大的不同，但如果您好奇，这里有一个脚本，我可以生成一个可以调整的三角形脉冲序列。不幸的是，此方法使用的是

fft（）

函数，在您的情况下，该函数可能是禁止使用的，也可能不是禁止使用的。大多数脚本使用索引和操纵向量。由于交替三角波的直流偏移和三角波矢量表示中可用的有限周期数，可以看到额外的光谱成分

三角脉冲和傅里叶变换：

具有工作关闭周期的三角形脉冲： 由于三角脉冲和占空比周期的过渡状态出现突变角，因此出现更高的频谱成分

%**************************************************************%
%可更改的属性%
%******************************************************%
绘制间隔=0.01；%0.01秒%
脉冲宽度=1/20；%6秒%
周期=1/20；%10秒（至少应为脉冲宽度）%
开始时间=0；
结束时间=脉冲宽度*1000；%（1000脉冲）%
%******************************************************%
中频（周期<脉冲宽度）
周期=脉冲宽度；
结束
时间向量=（开始时间：绘图间隔：结束时间）；
每单位时间点数=1/绘图间隔；
半脉冲=脉冲宽度/2；
点数=脉冲宽度/绘图间隔；
上升坡度=linspace（0,1，楼层（点数/2）+1）；
下降坡度=1-上升坡度；
三角形_脉冲=[上升_斜率下降_斜率（2：结束）]；
t=（0：标绘间隔：脉冲宽度）；
周期三角脉冲=零（1，长度（时间向量））；
对于周期=1:+周期/绘图间隔：结束时间/绘图间隔
周期三角脉冲（1，周期：周期+长度（三角脉冲）-1）=三角脉冲（1，1：结束）；
结束
周期三角脉冲=周期三角脉冲（1,1：长度（时间向量））；
子批次（1,2,1）；绘图（时间向量、周期三角脉冲）；
三角形_频率=1/周期；
标题（“三角脉冲串”+num2str（三角频率）+“Hz（前10个周期）”；
轴（[0周期*10 0 1]）；
xlabel（“时间”）；ylabel（“振幅”）；
信号长度=长度（周期脉冲）；
傅里叶变换=fft（周期三角脉冲）；
Fs=1/u间隔；
P2=abs（傅里叶变换/信号长度）；
P1=P2（1：楼层（信号长度/2）+1）；
P1（2:end-1）=2*P1（2:end-1）；
f=Fs*（0：（信号长度/2））/信号长度；
子批次（1,2,2）；绘图（f，P1）
标题（“单边傅里叶变换”）；
xlabel（“频率（Hz）”；伊拉贝尔（“震级”）；

使用MATLAB R2019b运行