在Matlab中求离散数据集的拐点

我有一个数据集（一个具有x和y值的数组），我最终希望将其拟合为一个非线性模型。为了增加拟合良好和模型收敛的机会，我希望提供尽可能接近解的初始参数。我要拟合的模型参数之一对应于曲线的拐点。有没有一种方法可以在Matlab中估计离散数据集（不是连续函数）的拐点？我不想事先进行curvefit，因为这是为了加速curvefit并增加其成功的概率。

这个想法分两步进行：

首先定义噪声级，并将（

x

，

y

）多边形线“简化”为一些“平滑”子集（

xs

，

ys

）。简化后，曲线特征的每一个变化都将被认为是显著的

查找多边形线的凸度变化（

xs

，

ys

）

对于第一点，您可以使用已实现的算法

第二个点基于由多段线的3个连续点构成的有符号区域：

      | x0   y0   1 |
    1 |             |
A = - | x1   y1   1 |
    2 |             |
      | x2   y2   1 |

当这些区域为正时，多段线为“凸”（即正曲率），当这些区域为负时，多段线为“凹”（即负曲率）。曲率的变化是拐点所在的位置

从文件交换下载

dpsimplify

函数后，可以运行以下代码（假设

x

和

y

向量已经存在）：

---

你的数据集是干净的，还是有噪音？我不会说它是完全干净的，因为它是实验性的。然而，它是根据许多中等噪声数据集的平均值计算出来的，所以你可以说噪声没有那么糟糕。谢谢！我去试试看。@CST链接-漂亮的帖子+1.@CST Link我应该在今天晚些时候或明天有实验数据来测试它。我会通知你的。@rayryeng谢谢你[脸红]。：-）@CST链接-工作正常：）非常感谢！

%// Part 1.
[ps,~] = dpsimplify([x(:),y(:)], 1e-3);  %// adjust "tol" above noise level
xs = ps(:,1);
ys = ps(:,2);

%// Part 2
I = 1:numel(xs)-2;
sgnA = sign( ...
    xs(I+0).*ys(I+1) ...
  + xs(I+1).*ys(I+2) ...
  + xs(I+2).*ys(I+0) ...
  - xs(I+0).*ys(I+2) ...
  - xs(I+1).*ys(I+0) ...
  - xs(I+2).*ys(I+1) ...
);
k_inflex = find(2 == abs(diff(sgnA)));
x_inflex = xs(k_inflex);
y_inflex = ys(k_inflex);