MATLAB中高效的阵列预分配

在MATLAB中高效编程的第一件事是避免动态调整数组大小。标准示例如下所示

N = 1000;

% Method 0: Bad
clear a
for i=1:N
    a(i) = cos(i);
end

% Method 1: Better
clear a; a = zeros(N,1);
for i=1:N
    a(i) = cos(i)
end

此处的“坏”变量需要O（

N

^2）时间才能运行，因为它必须在循环的每次迭代中分配新数组并复制旧值

我自己在调试时的首选做法是分配一个带有

NaN

的数组，与

0

相比，它更难与有效值混淆

% Method 2: Easier to Debug
clear a; a = NaN(N,1);
for i=1:N
    a(i) = cos(i)
end

然而，有人会天真地认为，一旦我们的代码被调试，我们就在浪费时间，分配一个数组，然后用

0

或

NaN

填充它。如前所述，您可能可以创建一个未初始化的数组，如下所示

% Method 3 : Even Better?
clear a; a(N,1) = 0;
for i=1:N
    a(i) = cos(i);
end

然而，在我自己的测试（MatlabR2013A）中，我注意到方法1和方法3之间没有明显的差异，而方法2需要更多的时间。这表明当调用

a=zeros（N，1）

时，MATLAB避免了显式地将数组初始化为零

因此，我很想知道

• 在MATLAB中预分配（未初始化）数组的最佳方法是什么？（最重要的是，大型阵列）
• 这也适用于八度音阶吗

---

让Matlab为您处理分配怎么样

clear a;
for i=N:-1:1
    a(i) = cos(i);
end

---

然后Matlab可以分配并填充它认为最优的数组（可能为零）。但是，您没有

NaNs

的调试优势。

测试

使用Matlab2013b I和Intel Xeon 3.6GHz+16GB RAM，我运行了下面的代码来分析。我区分了3种方法，只考虑了一维数组，即向量。方法1和2已经使用列向量和行向量进行了测试，即（n，1）和（1，n）

方法1（M1R、M1C）

方法2 M2R，M2C

方法3（M3）

结果

时序结果和元素数量已在图timing1D中以双对数标度绘制

如图所示，第三种方法的赋值几乎与向量大小无关，而另一种方法则稳步增加，这表明向量的定义是隐式的

讨论

MatLab使用JIT（准时制）进行了大量代码优化，即在运行时进行代码优化。因此，提出代码运行更快的部分是由于编程（无论是否优化，始终相同）还是由于优化，这是一个有效的问题。要测试此优化，可以使用功能（'accel'，'off'）关闭。再次运行代码的结果非常有趣：

结果表明，对于行向量和列向量，现在方法1都是最优的。方法3的行为与第一次测试中的其他方法类似

结论

优化内存预分配是无用的，也是浪费时间，因为MatLab将为您进行优化

请注意，内存应该预先分配，但分配方式并不重要。预分配内存的性能很大程度上取决于MatLab的JIT编译器是否选择优化代码。这完全取决于.m文件的所有其他内容，因为编译器会考虑代码块，然后尝试进行优化（它甚至有内存，因此多次运行文件可能会导致更低的执行时间）。此外，与之后执行的计算相比，考虑到性能，内存预分配通常是一个非常短的过程

在我看来，应该使用方法1或方法2预先分配内存，以维护可读代码，并使用MatLab帮助建议的函数，因为这些函数在未来最有可能得到改进

使用的代码

clear all
clc
feature('accel','on')

number1D=30;

nn1D=2.^(1:number1D);

timings1D=zeros(5,number1D);

for ii=1:length(nn1D);
    n=nn1D(ii);
    % 1D
    tic
    a = zeros(1,n);
    a(randi(n,1))=1;
    timings1D(1,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method1 took: %f\n',timings1D(1,ii))
    clear a

    tic
    b = zeros(n,1);
    b(randi(n,1))=1;
    timings1D(2,ii)=toc;
    fprintf('1D column vector method1 took: %f\n',timings1D(2,ii))
    clear b

    tic
    c = NaN(1,n);
    c(randi(n,1))=1;
    timings1D(3,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(3,ii))
    clear c

    tic
    d = NaN(n,1);
    d(randi(n,1))=1;
    timings1D(4,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(4,ii))
    clear d

    tic
    e(n) = 0;
    e(randi(n,1))=1;
    timings1D(5,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method3 took: %f\n',timings1D(5,ii))
    clear e
end
logtimings1D = log10(timings1D);
lognn1D=log10(nn1D);
figure(1)
clf()
hold on
plot(lognn1D,logtimings1D(1,:),'-k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(2,:),'--k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(3,:),'-.k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(4,:),'-','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(5,:),'--','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2)
xlabel('Number of elements (log10[-])')
ylabel('Timing of each method (log10[s])')
legend('M1R','M1C','M2R','M2C','M3','Location','NW')
title({'Various methods of pre-allocation in 1D','nr. of elements vs timing'})
hold off

注意

---

包含

c（randi（n，1））=1

的行；除了将值1分配给预先分配的数组中的随机元素，以便该数组用于稍微挑战JIT编译器之外，不要执行任何操作。这些线不会显著影响预分配测量，即它们是不可测量的，不会影响测试。

这很有趣。我想也许MATLAB在修改矩阵之前没有初始化零（类似于MATLAB复制矩阵的方式），但是

tic；a=NaN（1e4）；a（1）=1；toc确实比tic慢；a=零（1e4）；a（1）=1；我的机器上的toc

。不过，作为一个提醒，我只看到过使用

零进行预分配，所以我非常确定，除非你做一个mex例程，否则没有一种方法可以不初始化就进行预分配，但这里的其他人可能会知道。这很快成为Matlab常见问题解答，并且这个问题的各个方面已经在这里讨论过了。在其他地方，比如在无价的未记录的Matlab博客上——随着Matlab的发展，各种方法的相对速度似乎也在变化。@Shai这是关于预分配方法的性能，而不是关于预分配的需要。请不要结束这样的问题。@EJG89我觉得这些问题已经足够接近“以dup结束”了。我知道你不同意我的意见，这很好。对于此类分歧，可以选择投票重新开放。非常欢迎你投票支持重新开放。够近了吗？不同的内存预分配方式及其性能是如何满足内存预分配需求的。讨论的水平更高了，我不明白你为什么要这么匆忙地结束问题。我可能没有代表投票支持重新开放，所以你似乎只是在自己玩。你只是不想让人们讨论MatLab的深层次/内部工作。另一个话题甚至没有涉及JIT，我想这是这个问题的基础。你有没有计时？我假设它与方法（3）相同，我没有计时，但我也希望如此（对于大多数情况）。
a = NaN(1,n);

a(n) = 0;

clear all
clc
feature('accel','on')

number1D=30;

nn1D=2.^(1:number1D);

timings1D=zeros(5,number1D);

for ii=1:length(nn1D);
    n=nn1D(ii);
    % 1D
    tic
    a = zeros(1,n);
    a(randi(n,1))=1;
    timings1D(1,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method1 took: %f\n',timings1D(1,ii))
    clear a

    tic
    b = zeros(n,1);
    b(randi(n,1))=1;
    timings1D(2,ii)=toc;
    fprintf('1D column vector method1 took: %f\n',timings1D(2,ii))
    clear b

    tic
    c = NaN(1,n);
    c(randi(n,1))=1;
    timings1D(3,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(3,ii))
    clear c

    tic
    d = NaN(n,1);
    d(randi(n,1))=1;
    timings1D(4,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method2 took: %f\n',timings1D(4,ii))
    clear d

    tic
    e(n) = 0;
    e(randi(n,1))=1;
    timings1D(5,ii)=toc;
    fprintf('1D row vector method3 took: %f\n',timings1D(5,ii))
    clear e
end
logtimings1D = log10(timings1D);
lognn1D=log10(nn1D);
figure(1)
clf()
hold on
plot(lognn1D,logtimings1D(1,:),'-k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(2,:),'--k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(3,:),'-.k','LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(4,:),'-','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2)
plot(lognn1D,logtimings1D(5,:),'--','Color',[0.6 0.6 0.6],'LineWidth',2)
xlabel('Number of elements (log10[-])')
ylabel('Timing of each method (log10[s])')
legend('M1R','M1C','M2R','M2C','M3','Location','NW')
title({'Various methods of pre-allocation in 1D','nr. of elements vs timing'})
hold off