在matlab中将pdf拟合到直方图

在Matlab中将pdf拟合到直方图时遇到问题。我使用gmdistribution.fit，因为我的数据是多模态的。这就是我所做的：

data=[0.35*randn(1,100000), 0.5*randn(1,100000)+5, 1*randn(1,100000)+3]'; %multimodal data
x=min(data):(max(data)-min(data))/10000:max(data);

%Normalized Histogram
[counts,edges]=histcounts(data,500, 'Normalization', 'pdf');
bw=edges(2)-edges(1);
centers=edges(1:end-1)+bw;
H = bar(centers,counts,'hist');
hold on

%Fitting with gmdistribution
rng default
obj=gmdistribution.fit(data,3,'Replicates',5);

%the PDF
PDF=zeros(1,length(x));
for i=1:obj.NumComponents
    k=obj.ComponentProportion(i);
    u=obj.mu(i);
    sigma=obj.Sigma(i);
    PDF=PDF+k*normpdf(x,u,sigma);    
end
PDF=PDF/trapz(x,PDF);  %normalization (just in case)
plot(x,PDF)

%Fitting with ksdensity (for comparison)
[PDF2,xi]=ksdensity(data,x);
plot(x,PDF2)

legend('Normalized Histogram','gmdistribution','ksdensity')

正如您所看到的，高斯混合不适合直方图。来自ksdensiti函数的PDF要好得多。我也试着只拟合一个高斯分布。如果运行与前面相同的代码，请使用 数据=[0.35*兰特（1100000）]； 和 obj=gmdistribution.fit（数据，1，'Replicates'，5）； 你会得到以下结果

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同样，来自gmdistribution的pdf不符合直方图。问题似乎在于数据生成中的比例因子（0.35）。我做错了什么？

对象的

gmdistribution

的

Sigma

参数对应协方差，但是

normpdf

函数需要标准偏差。通过在for循环中将

normpdf（x，u，sigma）

替换为

normpdf（x，u，sqrt（sigma））

解决了这个问题。

gmdistribution

对象的

sigma

参数对应于协方差，但是

normpdf

函数需要标准偏差。通过将for循环中的

normpdf（x，u，sigma）

替换为

normpdf（x，u，sqrt（sigma））

可以解决此问题