Matlab：向量矩阵的行列式

我有一个2x2矩阵，每个元素是一个1x5向量。大概是这样的：

x = 1:5;
A = [ x  x.^2; x.^2 x];

现在我想找到行列式，但这种情况发生了

B = det(A);
Error using det
Matrix must be square.

现在我明白了为什么会发生这种情况，MATLAB将A视为一个2x10的双精度矩阵。我希望能够将x视为元素，而不是向量。我想要的是

det（A）=x^2-x^4

，然后将

B=det（A）

作为1x5向量

我如何做到这一点

从数学上讲，a仅定义为一个方阵。所以除非你能提供一个平方矩阵，否则你不能使用行列式

注意，我知道维基百科并不是最终的资源。我只是提供它，因为我不能轻易提供我大学微积分书的打印件

更新：可能的解决方案

x = zeros(2,2,5);
x(1,1,:) = 1:5;
x(1,2,:) = 5:-1:1;
x(2,1,:) = 5:-1:1;
x(2,2,:) = 1:5;

for(n=1:5)
    B(n) = det(x(:,:,n));
end

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你想这样做，还是想同时考虑每个向量？这种方法将每个“层”都视为自己的层，但我有一种隐秘的怀疑，即您希望得到一个单独的值作为结果。

虽然Matlab有符号工具，但它们并不伟大。相反，您确实希望将操作矢量化。这可以在循环中完成，也可以用于作业。这听起来像是

ARRAYFUN

可能更容易解决您的问题

ARRAYFUN

方法：

x = 1:5;
detFunc = @(x) det([ x x^2 ; x^2 x ]);

xDet = arrayfun(detFunc, x)

产生：

>> xDet = arrayfun(detFunc, x)
xDet =
     0   -12   -72  -240  -600

对于更复杂的决定因素，如4x4案例，我将为实际函数创建一个单独的M文件（而不是像上面那样创建一个匿名函数），并使用函数句柄将其传递给

ARRAYFUN

：

xDet = arrayfun(@mFileFunc, x);

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你想要“det”的矢量化版本吗？为什么你不能直接计算

det（a）=x.^2-x.^4

？因为我刚才演示了一个简单的例子。我需要处理的实际矩阵是4x4，有很多贝塞尔函数。事实是，如果你象征性地对待x，那么我有一个正方形矩阵。我需要弄清楚的是，如何用符号计算行列式，然后用向量代替x。在我的头顶上抛一抛，作为一个可能的解。用它更新了答案。虽然我最终没有使用此解决方案，但它对我使用行列式所做的其他事情很有帮助，因此我将对其进行投票。很高兴我至少能帮上一点忙=PThanks，我最终使用了匿名函数方法，因为我无法让它以其他方式工作。不断地说“输入不足”之类的错误。