如何在MatLAB中获得Fortran精度

我有一段用Fortran和Matlab编写的代码。他们做了完全相同的计算，即

构造一个

tanh

-字段并找到它的拉普拉斯算子

将一些项相乘

此乘法的结果产生一个矩阵，其（4,4）次和（6,6）次I相减

• 在Fortran语言中，它们的差别是~1e-20
• 在Matlab中，它们的差值相同为零

这个问题非常关键，因为我测试这个数字是否小于零。 问题：是否有一种方法可以执行计算，使我在Matlab中获得与Fortran相同的精度

我列出以下代码：

---

MatLAB

clear all

weights = [4./9, 1./9,1./9,1./9,1./9, 1./36,1./36,1./36,1./36];
dir_x   = [  0,   1,  0, -1,  0,    1,  -1,  -1,   1];
dir_y   = [  0,   0,  1,  0, -1,    1,   1,  -1,  -1];



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CONSTANTS
length_y = 11; length_x = length_y;
y_center = 5; x_center  = y_center;


densityHigh = 1.0;
densityLow  = 0.1;
radius  = 3.0;
c_width = 1.0;

average_density = 0.5*(densityHigh+densityLow);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%





for x=1:length_x
    for y=1:length_y
        for i=1:9
            fIn(i, x, y) = weights(i)*densityHigh;
            test_radius = sqrt((x-x_center)*(x-x_center) + (y-y_center)*(y-y_center));
            if(test_radius <= (radius+c_width))
                fIn(i, x, y) = weights(i)*( average_density - 0.5*(densityHigh-densityLow)*tanh(2.0*(radius-sqrt((x-x_center)*(x-x_center) + (y-y_center)*(y-y_center))/c_width)) );
            end
        end
    end
end 

ref_density_2d = ones(length_x)*average_density;
for i=1:length_x
    ref_density(:,:,i) = abs(ref_density_2d(:, i)');
end


          rho = sum(fIn);
laplacian_rho = (+1.0*(circshift(rho(1,:,:), [0, -1, -1]) + circshift(rho(1,:,:), [0, +1, -1]) + circshift(rho(1,:,:), [0, -1, +1]) + circshift(rho(1,:,:), [0, +1, +1])) + ...
                 +4.0*(circshift(rho(1,:,:), [0, -1, +0]) + circshift(rho(1,:,:), [0, +1, +0]) + circshift(rho(1,:,:), [0, +0, -1]) + circshift(rho(1,:,:), [0, +0, +1])) + ...
                -20.0*rho(1,:,:));

psi   = 4.0*0.001828989483310*(rho-densityLow).*(rho-densityHigh).*(rho-ref_density) - laplacian_rho*(1.851851851851852e-04)/6.0;

psi(1,4,4)-psi(1,6,6) 

全部清除
权重=[4./9,1./9,1./9,1./9,1./9,1./9,1./36,1./36,1./36,1./36]；
dir_x=[0,1,0，-1,0,1，-1,1]；
dir_y=[0,0,1,0，-1,1,1，-1，-1]；
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%常数
长度y=11；长度x=长度y；
y_中心=5；x_中心=y_中心；
密度高=1.0；
密度低=0.1；
半径=3.0；
c_宽度=1.0；
平均密度=0.5*（密度高+密度低）；
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
对于x=1：长度x
对于y=1：长度
对于i=1:9
翅片（i，x，y）=重量（i）*密度高；
测试半径=sqrt（（x-x_中心）*（x-x_中心）+（y-y_中心）*（y-y_中心））；
如果（test_radius您仍然没有因此在代码中使用双精度，例如：

beta     = 12.D0*0.0001/(1.D0*( (1.0 - 0.1)**4 ))

还有更多。如果我强制编译器使用双精度作为浮点的默认值（对于
gfortran
，编译选项是
-fdefault-real-8
），那么代码的结果是：

0.000000000000000000000000000000000000

因此，您需要修复代码。例如，引用的行应为：

beta     = 12.D0*0.0001D0/(1.D0*( (1.0D0 - 0.1D0)**4 ))

[虽然我鄙视符号
D0
，但这是另一回事]
因此，您在代码中仍然没有使用双精度，例如：

beta     = 12.D0*0.0001/(1.D0*( (1.0 - 0.1)**4 ))

还有更多。如果我强制编译器使用双精度作为浮点的默认值（对于
gfortran
，编译选项是
-fdefault-real-8
），那么代码的结果是：

0.000000000000000000000000000000000000

因此，您需要修复代码。例如，引用的行应为：

beta     = 12.D0*0.0001D0/(1.D0*( (1.0D0 - 0.1D0)**4 ))

[虽然我鄙视符号
D0
，但那是另一回事]
尽管在回答这个问题的另一个版本（）时有人建议你不要这样做，但你仍然在Fortran代码中使用单精度数字。默认情况下，
0.1
是Fortran中的单精度实数（除非你使用了编译器选项来调整通常的行为，我打赌你没有，你是不是这个小流氓？）.这也许可以解释你观察到的差异。在你探索的这个阶段，你至少应该已经研究过这种可能性。我改变了它，使它使用双精度，但结论是一样的——结果仍然不同。我花了很长时间研究，相信我……对不起，但没有人可能会经历那么多代码（使用两种语言），运行并调试它。缩小问题范围。找出结果分歧的第一个地方。除了上面@HighPerformanceMark所说的之外，还请参阅我对上一个问题的评论–您需要检查像
abs
，
sqrt
，
tanh
等函数（甚至除法）在所有情况下返回相同的结果。并通过“检查”我的意思不是简单地打印到小数点后几位。@horchler我知道，我不能期望任何人这样做……但说真的，这太令人沮丧了，我无法让它工作。我还试着跟进
tanh
-的事情，他们在小数点后19位左右有所不同。但我没有办法补救这一点……我收回了我对是一个问题，并投票决定关闭另一个问题。@AlexanderVogt的回答是正确的，下面的答案是正确的，但属于这个问题，而不是另一个缺少Fortran代码的问题。尽管在对这个问题的另一个版本的回答中有其他建议（）您仍然在Fortran代码中使用单精度数字。默认情况下，
0.1
是Fortran中的单精度实数（除非您使用了编译器选项来调整通常的行为，我打赌您没有，您是不是小流氓？）.这也许可以解释你观察到的差异。在你探索的这个阶段，你至少应该已经研究过这种可能性。我改变了它，使它使用双精度，但结论是一样的——结果仍然不同。我花了很长时间研究，相信我……对不起，但没有人可能会经历那么多代码（使用两种语言），运行并调试它。缩小问题范围。找出结果分歧的第一个地方。除了上面@HighPerformanceMark所说的之外，还请参阅我对上一个问题的评论–您需要检查像
abs
，
sqrt
，
tanh
等函数（甚至除法）在所有情况下返回相同的结果。并通过“检查”我的意思不是简单地打印到小数点后几位。@horchler我知道，我不能期望任何人这样做……但说真的，这太令人沮丧了，我无法让它工作。我还试着跟进
tanh
-的事情，他们在小数点后19位左右有所不同。但我没有办法补救这一点……我收回了我对是一个问题，投票决定关闭另一个。@AlexanderVogt是正确的，下面的答案是正确的，但不属于这个问题，而属于另一个缺少Fortran代码的问题。有一些编译器警告应该会有所帮助。我不记得它们是如何包含在
-Wall
中的（我不记得具体的标志）。我尝试了
-Wconversion
，但没有收到任何警告：（[我总是启用
-Wall-Wextra-g-fbacktrace
]我的意思是
-Wconversio