Matrix 使用.*运算乘法行和列向量

我使用了.*操作符将行向量和列向量相乘，以八度为单位来查看结果。我不明白答案是如何得出的。

这是因为倍频程（与Matlab有显著差异）

八度音阶中的

*

运算符就是运算符。因此，在您的情况下，

a*b

将输出（在Matlab中也是如此）

这应该是意料之中的。3×1矩阵与1×3矩阵的乘积的尺寸为3×3（内部尺寸必须匹配，结果取外部尺寸）

但是，

*

运算符是按元素的乘法运算。这意味着，与矩阵乘法不同，这将乘法两个输入中独立于矩阵其余部分的每个对应元素。因此，

[1,2,3].[1,2,3]

（或

a.*b

）导致

[1,4,9]

。同样，这是在Matlab和倍频程

在使用元素操作时，输入的维度必须完全匹配。因此，

[1,2,3].[1,2]

将通过一个错误，因为尺寸不匹配。在Matlab中，您的

a.*b

也将通过一个错误。然而在八度音程中它不会，而是会自动播放。您可以想象，这就像它接受您的一个输入并在一个单一维度上复制它一样（因此在列向量中，第二个维度是一个单一维度，因为它的大小是1），然后按顺序应用操作符元素。在您的例子中，您有两个具有单一维度的矩阵（即一个columan向量和一个row向量），因此它实际上会广播两次，并且您可以有效地（但请注意，它实际上不会在内存中扩展矩阵，并且通常比使用

repmat

要快得多）获取

这会产生你看到的结果

在matlab中，要获得相同的结果，必须显式调用

bsxfun

函数（二进制单例展开函数），如下所示：

---

非常感谢你的解释。广播有什么好处/应用吗？只是想知道它在哪里方便…它允许您不必使用像

bsxfun

这样的函数。它非常有用。但我强烈建议您永远不要在八度音阶中使用它，因为这样会无缘无故地使代码难以移植到Matlab。而是显式地使用

bsxfun

。@karthikeyan使用这个有很好的理由。同样的原因，你为什么写

a+b-c

而不是

减（加（a，b），c）

。而且，它不是一种疯狂而独特的八度语法，它的灵感来源于numpy，numpy也有同样的功能@Dan不使用它的唯一原因是，如果希望以后在Matlab中运行代码。但是Octave还有很多其他的函数和语法，如果是这样的话，应该避免使用。@Carandraugh我认为广播是非常有用的，也是Numpy的一大优点，但是在Octave中使用与Matlab不兼容的函数是一件短视的事情，并且丢掉了使用Octave而不是Numpy的主要好处之一

a =

1
2
3

b =

1   2   3

a.*b
ans =

1   2   3
2   4   6
3   6   9

a*b
ans =

1   2   3
2   4   6
3   6   9

[1,2,3;1,2,3;1,2,3].*[1,1,1;2,2,2;3,3,3]

bsxfun(@times, a, b)