Matrix 推荐系统中的矩阵分解方法

我读了一些关于推荐系统中矩阵分解方法的书，发现了这个非常好的教程：

一切都很好，但这一段引起了我的兴趣：

现在你可能想到了一个问题：如果我们找到两个矩阵p和Q，使得PXQ近似于R，我们对所有看不见的评级的预测不都是零吗？事实上，我们并不是真的想得到P和Q，这样我们就可以精确地复制R。相反，我们只会尽量减少观察到的用户项对的错误。换句话说，如果我们让T成为一组元组，每个元组的形式都是（u_i，d_j，r_ij），这样T包含所有观察到的用户项对以及相关的评分，那么我们只是试图最小化T中（u_i，d_j，r_ij）的每个e_ij。（换句话说，T是我们的一组训练数据。）至于其余的未知数，一旦了解了用户、项目和功能之间的关联，我们将能够确定它们的值

我想知道是否有人能帮我解决这个问题？潜在因素是否有助于我们了解每个用户和项目的行为

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感谢

潜在因素是描述用户和项目的两组值（一组用于用户，一组用于项目）。基本上，您要做的是找到项目和用户的数字表示

假设您有电影分级系统，有3个用户因素和3个电影因素（项目）。用户项可以是您对喜剧、戏剧或动作片的喜爱程度，以及电影因素喜剧、戏剧或动作片的喜爱程度。从这些属性，您可以估计其他对的收视率。此模型为您找到这些抽象因素

这意味着您只能为您有评分的项目和用户找到合理的表示方式。

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因此，当你训练你的模型时，你使用已知的评分来估计这种表示。从中你可以尝试预测用户和项目的未知评分。

你的问题到底是什么？你能澄清一下吗？潜在因素如何帮助识别未知数量？我可以拿出一定数量的用户-项目配对，并将其作为一个例子测试集。我可以对其余部分进行训练。我的算法如何预测测试集中训练集中为零的值？如果我理解正确，我的预测矩阵将从训练集中生成。对于训练集中的非零值，它将具有更大的值。同一预测矩阵如何用于我的test集？试着解释一下，如果还有什么你不知道的，让我知道。谢谢@JoãoAlmeida。所以，如果我从训练集中（每行）创建一个非零值的测试集，并将所有其他值保持为零。我应该能够使用从训练集中创建的预测矩阵推荐该项目。我说的对吗？