在Matlab中绘制置信区间

我无法通过Matlab中的函数绘制置信区间。我在下面编写了以下代码

clear all;
close all;
%CH15      Program for Chapter 15
%
%   Monte Carlo for a European call

randn('state',100)

%%%%%%%%%%%%%%%%% Problem and method parameters %%%%%%%%%%%%%%%
S = 10; E = 9; sigma = 0.1; r = 0.06; T = 1; 
Dt = 1e-3; N = T/Dt; M = 1e4;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

hold on;
for M = [2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13,2^14,2^15,2^16,2^17]
    V = zeros(M,1);
    for i = 1:M
        Sfinal = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T)*randn);
        V(i) = exp(-r*T)*max(Sfinal-E,0);
    end
    aM = mean(V); bM = std(V);
    conf = [aM - 1.96*bM/sqrt(M), aM + 1.96*bM/sqrt(M)]
    %xlabel('Samples') % x-axis label
    title('Monte Carlo Approximations')
    ylabel('Option value approximation') % y-axis label
    set(gca, 'YScale', 'log')
    set(gca, 'XScale', 'log')
    yticks([10^0.1 10^0.2 10^0.3])
    axis([10^1 10^6 10^0.1 10^0.3])
    yticklabels({'10^{0.1}','10^{0.2}','10^{0.3}'})
    plot(M,aM,'x')
    plot(M,ch08(10,9,0.06,0.1,1),'--.k')
    err = ones*(size(conf));
    errorbar(aM,conf(1),conf(2))
end

为了匹配下面显示的图片（出于某种原因，

绘图（M，ch08（10,9,0.06,0.1,1），'--'）

不显示任何内容，但我忽略了这个外观问题）

在上面的Matlab代码中，置信区间是通过

conf = [aM - 1.96*bM/sqrt(M), aM + 1.96*bM/sqrt(M)]

我当前的实现几乎与上面的图片相匹配

我不知道如何在Matlab中绘制置信区间。我查看了Google，发现推荐的方法是通过errorbar函数

我想我可以补充一下

conf = [aM - 1.96*bM/sqrt(M), aM + 1.96*bM/sqrt(M)]

在errorbar函数内，绘制第一张图片内显示的垂直置信区间线。这是可以通过调整来实现的吗

errorbar(aM,conf(1),conf(2))

以某种方式跟踪

conf=[aM-1.96*bM/sqrt（M），aM+1.96*bM/sqrt（M）]

的变化

我还在Matlab代码中引用第二个脚本

function [C, Cdelta, P, Pdelta] = ch08(S,E,r,sigma,tau)
% Program for Chapter 8
% This is a MATLAB function
%
% Input arguments: S = asset price at time t
%                  E = Exercise price
%                  r = interest rate
%                  sigma = volatility
%                  tau = time to expiry (T-t) 
%
% Output arguments: C = call value, Cdelta = delta value of call 
%                   P = Put value, Pdelta = delta value of put
%
%   function [C, Cdelta, P, Pdelta] = ch08(S,E,r,sigma,tau)

if tau > 0
   d1 = (log(S/E) + (r + 0.5*sigma^2)*(tau))/(sigma*sqrt(tau));
   d2 = d1 - sigma*sqrt(tau);
   N1 = 0.5*(1+erf(d1/sqrt(2)));
   N2 = 0.5*(1+erf(d2/sqrt(2)));
   C = S*N1-E*exp(-r*(tau))*N2;
   Cdelta = N1;
   P = C + E*exp(-r*tau) - S;
   Pdelta = Cdelta - 1;
else 
   C = max(S-E,0);
   Cdelta =  0.5*(sign(S-E) + 1);
   P = max(E-S,0);
   Pdelta = Cdelta - 1;
end

---

一种解决方法是通过添加

line([M M], conf);

它绘制了一条直线

clear all;
close all;
%CH15      Program for Chapter 15
%
%   Monte Carlo for a European call

randn('state',100)

%%%%%%%%%%%%%%%%% Problem and method parameters %%%%%%%%%%%%%%%
S = 10; E = 9; sigma = 0.1; r = 0.06; T = 1; 
Dt = 1e-3; N = T/Dt; M = 0;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

hold on;
for M = [2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13,2^14,2^15,2^16,2^17]
    V = zeros(M,1);
    for i = 1:M
        Sfinal = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T)*randn);
        V(i) = exp(-r*T)*max(Sfinal-E,0);
    end
    aM = mean(V); bM = std(V);
    conf = [aM - 1.96*bM/sqrt(M), aM + 1.96*bM/sqrt(M)]
    title('Monte Carlo Approximations')
    xlabel('Num samples') % x-axis label
    ylabel('Option value approximation') % y-axis label
    set(gca, 'YScale', 'log')
    set(gca, 'XScale', 'log')
    yticks([10^0.1 10^0.2 10^0.3])
    axis([10^1 10^6 10^0.1 10^0.3])
    yticklabels({'10^{0.1}','10^{0.2}','10^{0.3}'})
    plot(M,aM,'x')
    plot(M,ch08(10,9,0.06,0.1,1),'--.k')
    line([M M], conf);
end

Matlab中似乎有一个bug，用于测试

plot(M,ch08(10,9,0.06,0.1,1),'--')

不绘制任何数据。

• 通常用于此目的，但如您所知，（或）也可用于绘制置信区间线。我将重点介绍如何使用

  errorbar

• plot（M，ch08（10,9,0.06,0.1,1），'-.k'）

  不绘制虚线，因为

  ch08（10,9,0.06,0.1,1）

  只是一个值。对于要绘制的线，需要有多个y值（等于x值的数量），它们可以相同（就像您的情况一样）。否则，它将只是点（这在代码中发生）

我已将上述优化和其他一些优化整合到您的代码中，如下所示：

randn('state', 100);
S=10;   E=9;   sigma=0.1;   r=0.06;   T=1;   Dt=1e-3;   N=T/Dt; 
M = [2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13,2^14,2^15,2^16,2^17];
hold on;
for k=1:numel(M)
    %No need of loop here. Generate all random values in one go 
    Sfinal = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T)*randn(M(k),1));
    V = exp(-r*T)*max(Sfinal-E,0);
    aM = mean(V);   bM = std(V);

    plot(M(k),aM,'x');
    errorbar(M(k), aM, 1.96*bM/sqrt(M(k)));    
end
chvar = repmat(ch08(10,9,0.06,0.1,1),1,numel(M));  %<----Notice this
plot(M, chvar,'--.k'); 

%Other figure cosmetics
%These commands shouldn't be inside the loop to avoid unnecessary computations
title('Monte Carlo Approximations');
xlabel('Samples'); % x-axis label
ylabel('Option value approximation'); % y-axis label
set(gca,'XScale', 'log','YScale', 'log');
axis([10^1 10^6 10^0.1 10^0.3]);
set(gca,'YTick',[10^0.1 10^0.2 10^0.3]);
set(gca,'YTickLabel',{'10^{0.1}','10^{0.2}','10^{0.3}'});
%Nothing is wrong with using yticks and yticklabels function but those require >=R2016b

randn（'state'，100）；
S=10；E=9；西格玛=0.1；r=0.06；T=1；Dt=1e-3；N=T/Dt；
M=[2^5,2^6,2^7,2^8,2^9,2^10,2^11,2^12,2^13,2^14,2^15,2^16,2^17]；
等等
对于k=1:numel（M）
%这里不需要循环。一次性生成所有随机值
Sfinal=S*exp（（r-0.5*σ^2）*T+sigma*sqrt（T）*randn（M（k），1））；
V=exp（-r*T）*最大值（Sfinal-E，0）；
aM=平均值（V）；bM=std（V）；
图（M（k），aM，'x'）；
误差条（M（k），aM，1.96*bM/sqrt（M（k））；
结束
chvar=repmat（ch08（10,9,0.06,0.1,1），1，numel（M））；%初始实现默认为M=1e4。我不认为M=1e4会损害for循环中M的后续值。请阅读关于没有bug的内容。请删除显示为错误的部分？根据，“--”绘制了一条虚线。您没有正确使用它。函数中没有bug。你的使用中有一个错误，我的错误根本不是直觉。看来我使用的是审阅文档时使用的预期格式。不，你没有。