Plot 如何在Mathematica中绘制积分？

我需要画出这个积分：

有人能帮我吗

我需要用图表来证明这一点

Sum[1/Sqrt[n], {n, 2, Infinity}] > 
 Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

我用它绘制的总和：

b = Table[Sum[1/sqrt(n),{k,n}],{n,2,100}]
ListPlot[b]

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但我不知道如何处理积分

请将公式作为代码而不是图像发布。下面是一个情节：

f = Function[x, 1./Sqrt[x]]
ll = 1
ul = 5
Plot[f[x], {x, ll, ul}, AxesOrigin -> {0, 0}, Filling -> Axis]

阴影区域对应于

Integrate[f[x], {x, ll, ul}]

如果将

ul

更改为

无穷大

，即使

0==Limit[f[x], x -> Infinity]

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也就是说，正如@Rohit所观察到的，积分是发散的。

积分是发散的，那么你用图形表示它的确切含义是什么呢？好的，我会在下一个例子中记住它。这正是我想要的，谢谢！

0==Limit[f[x], x -> Infinity]