Wolfram mathematica Mathematica精度不同于其他计算器

如果我在Mathematica 12中评估以下输入：

SetPrecision[DecimalForm[123.432654/54.1122356, 130], 130]

结果是：

2.2810488724291406725797060062177479267120361328125000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

当我在其他计算器中运行相同的计算时，结果是相等的，直到Mathematica结果的第15位：2281048872429140。但是，从第16位开始，其他计算器显示相同的结果，而Mathematica显示不同的结果：

Windows计算器： 2281048872429140591633586101550

: 2.281048872429140591633586101550

: 2.281048872429140591633586101550

Mathematica： 2.281048872429140672579706006217

为什么（只有）Mathematica会得到不同的结果

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Mathematica能否以某种方式得到与其他计算器相同的结果（假设这些一致的结果是正确的）？

似乎其他计算器假定输入数字的精度是无限的。WL没有。您可以指定输入的数字的精度，例如：

123.432654`30/54.1122356`30

2.28104887242914059163358610155

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Mathematica的近似十进制数模型不同于几乎所有其他人的近似十进制数模型

由于您为

123.432654

和

54.1122356

中的每一个提供的位数，这些数字被假定为并视为

机器精度

数字。这意味着它们通常具有“由计算机中的CPU浮点硬件提供的大约16位精度，但比这稍微复杂一些”

由于优先规则，Mathematica首先计算这些数字中的每一个，并将它们转换为内部浮点形式，精度有限，带来的所有问题以及能够用硬件而不是软件执行计算的所有速度

然后，它使用内部浮点硬件进行除法，从而产生另一个

机器精度

数字，精度只有大约16位

然后使用

DecimalForm

让Mathematica将只有16个好数字的结果外推到130位的显示器上

所有或几乎所有的*Form函数都有一些非常微妙的东西在暗处，它们的目的是并且只用于生成一些可以显示的东西，而不用于进一步的计算。例如，新用户通常使用

m=MatrixForm[mymatrix]

查看矩阵的格式，然后继续尝试使用

m

进行计算，但失败

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然后你让Mathematica在显示器上执行

SetPrecision

功能，试图将其转换为130位精度的数字。我甚至猜不出这在内部究竟起了什么作用。

比尔，谢谢你的补充解释！