Matlab 椭圆抛物面水平集函数的生成

我目前正在从事图像处理工作，希望生成一个椭圆抛物面水平集函数

方程式如下所示：

P(x;y;x0;y0;z0;theta;ro) = xm^2 +ro*ym^2 + z0;
where,
xm = (x-x0)*cos(theta) - (y-y0)*sin(theta);
ym = (x-x0)*sin(theta) + (y-y0)*sin(theta);

如何生成这种级别集

我所做的编程如下：

clc;clear all;close all;
x0 = 0;
y0 = 0;
z0 = 0;
theta = pi/4;
ro = 1;

tic
I = ones(128,128);
for i=1:128
    for j=1:128
        xm = (i-x0).*cos(theta) - (j-y0).*sin(theta);
        ym = (i-x0).*sin(theta) + (j-y0).*sin(theta);
        I(i,j) = xm^2 + ro.*(ym^2) + z0;
    end
end
toc

contour(I,'DisplayName','I');figure(gcf)

我得到的轮廓是：

我所困惑的是：-我知道水平集是这样创建的：在水平集之外，值应该大于轮廓内的0，小于轮廓内的0，反之亦然。水平集的零水平轮廓是值为0的位置

我检查了这个：

>> min(I(:))

ans =

    2.0000

>> max(I(:))

ans =

   3.2768e+04

很明显，这不是一个水平集

请澄清以下几点 1.我的方程式错了吗？ 2.我的代码错了吗

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任何建议都会很有帮助。

我正在试图理解你所说的水平是什么意思。轮廓函数的级别来自于函数的值（在您的例子中是I），并且函数中没有非正值。级别集是一个数学工具或函数，用于演化轮廓曲面。例如，二维演化轮廓嵌入到称为水平集的高维（3D）中。这个水平集现在由数学方程演变而来。横截面平面可以在任意高度切割，以在任意时间t给出演化轮廓。我希望我现在明白了。请考虑一下这些链接。