Matlab 用非齐次隐马尔可夫模型预测降雨

我是新来的，但是我读了足够多的文学作品。我正在做一个项目，我将利用大气参数预测降雨量

我有四个观察到的大气特征（湿度、温度、风、海平面高度），持续了10年。我还随身携带了降雨量数据

据我所知，每天的天气状况将根据空间降雨量来确定。问题来了。假设我有100天的数据

降雨量={1,2,3,4…100}。所以，如果我想生成天气状态，我应该怎么做

让我们假设

temperature = { 30 to 45, some kind of distribution }
humidity = { 25 to 80 }
wind = { 60 to 100 }
sea level height = { 35 to 90 }

如何找到

• P（X_0）初始参数
• P（X|t | X|t-1）状态转移矩阵
• P（Y|t | X|t）观测对状态的依赖性

我需要一些集群来生成状态吗

我正在用MATLAB编写代码

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您可以提供示例或任何可以解释在程序中实现的过程的来源。

HMM具有离散的状态数，因此您的第一步将是定义状态。一旦有了定义良好的状态，就可以为状态制定一个编号方案，并编写一个函数来接受给定时间段的数据，并输出与该状态对应的状态号

一旦您有了一个将数据映射到状态号的函数（我们称之为

get_state

），您就可以创建状态转移矩阵，如下所示：

T = zeros(num_states);
for day = 2:num_days
    s1 = get_state(data(day-1));
    s2 = get_state(data(day));
    T(s1,s2) = T(s1,s2) + 1;
end

M = bsxfun(@rdivide,T+1,sum(T+1,2));

矩阵

T

的

i，j

-第th个元素现在为您提供从状态

i

到

j

的转换计数。您可以将其转化为转移概率，如下所示：

T = zeros(num_states);
for day = 2:num_days
    s1 = get_state(data(day-1));
    s2 = get_state(data(day));
    T(s1,s2) = T(s1,s2) + 1;
end

M = bsxfun(@rdivide,T+1,sum(T+1,2));

观察结果对状态的依赖性更大。你必须弄清楚如何将观测数据转化为概率密度函数或概率质量函数。您可以从单个状态获得多个观测分布，而不是将温度、湿度等组合到单个观测中

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这显然不是一个完整的实现，但希望它足以为您提供一个起点。

正如@nispio在下面的回答中指出的，HMM基本上是使用离散值状态和输出变量构建的。您可能希望研究（）这一模型，它是相同的模型，但使用连续值状态和输出——对于您的数据集来说，它可能是一种更好的模型类型。