如何从复杂表达式Maple/Matlab中构造只有两个变量和一个算术运算的子表达式？

让符号表达式如下所示

y = s + (a/b)*log((a+c)/(b*a)); %# it can be any type of expression

如何得到所有可能的子表达式，其中包含两个变量和一个运算符

subExpression1 = b*a;
subExpression2 = a/b;

我在基于运算符提取子表达式时遇到了麻烦。如果我读一个运算符，我必须研究它的LHS和RHS，并验证它只对一个变量起作用，而不是对另一个子表达式起作用

有没有一种方法可以同时研究操作员的LHS和RHS

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任何评论和建议都会非常有用

首先，表达式中没有子表达式

a*b

。在对未分析输入的

log

的调用中，会出现一个子项

c/b*a

。但在Maple的语法中，它被解析成数学上等同于

（c*a）/b

，而不是

c/（b*a）

但你的问题还包含其他模糊性。让我们考虑几个例子：

restart;

expr1 := y = s + (a/b)*log(a+c/b*a);

                                  c a
                         a ln(a + ---)
                                   b
        expr1 := y = s + -------------
                               b

expr2 := y = s + a*log(a+c/b*a)/b;

                                  c a
                         a ln(a + ---)
                                   b
        expr2 := y = s + -------------
                               b

expr2 - expr1;

                    0 = 0

因此

expr1

和

expr2

在数学上是等价的。枫树甚至在内部保持着它们的结构不变。（您可以使用

lprint

和

dismoble

命令检查是否正确。）

因此，在解析输入之后，您似乎要求在这两种语言中识别

a/b

，即使该术语在逐字输入中（解析之前）没有出现一致性。这本身并没有错，但我们需要知道这是你期望的一部分。如果要将

a/b

识别为该值的候选子表达式，不管它是像

expr1

还是

expr2

那样输入的，则这是一个关键细节。如果这不是您的愿望，那么您将真的必须证明在解析后如何将它们彼此区分开来（因为它们可能解析为相同的东西，这取决于Maple会话中已经发生了什么！）

另外，你打算如何处理数学上等同于

（a*s）/（b）

？是否需要返回所有可能的算术对的代码，例如

a*s、a/b、s/b

？或者您只想要

a*s

，或者只想要

a/b

，或者只想要

s/b

现在考虑另一个例子：

expr3 := a+c*a/b;

                            c a
               expr3 := a + ---
                             b

normal(expr3);

                   a (b + c)
                   ---------
                       b

虽然存储方式不同，但它们在数学上是等价的。根据您对可接受的“子表达式”的定义，您可能希望也可能不希望结果中出现

a/b

、或

c/b

、或

b+c

---

我认为，至少在上述三个示例的模棱两可的情况下，您可能需要准确地解决您想要的问题，然后才能明智地解决您的问题。

您可以尝试使用半文档化的

mtree

实用程序来创建一个可用于分析有效代码字符串（包括符号）的以及整个文件。以下是如何使用它：

tree = mtree('y = s + (a/b)*log((a+c)/(b*a));');

您可以使用它执行各种操作，例如将其转储到文本：

>> tree.dumptree

  1  *<root>:  EXPR:   1/03 
  2     *Arg:  EQUALS:   1/03 
  3        *Left:  ID:   1/01  (y)
  4        *Right:  PLUS:   1/07 
  5           *Left:  CALL:   1/05 
  6              *Left:  ID:   1/05  (s)
  7           *Right:  MUL:   1/14 
  8              *Left:  PARENS:   1/09 
  9                 *Arg:  DIV:   1/11 
 10                    *Left:  CALL:   1/10 
 11                       *Left:  ID:   1/10  (a)
 12                    *Right:  CALL:   1/12 
 13                       *Left:  ID:   1/12  (b)
 14              *Right:  CALL:   1/18 
 15                 *Left:  ID:   1/15  (log)
 16                 *Right:  DIV:   1/24 
 17                    *Left:  PARENS:   1/19 
 18                       *Arg:  PLUS:   1/21 
 19                          *Left:  CALL:   1/20 
 20                             *Left:  ID:   1/20  (a)
 21                          *Right:  CALL:   1/22 
 22                             *Left:  ID:   1/22  (c)
 23                    *Right:  PARENS:   1/25 
 24                       *Arg:  MUL:   1/27 
 25                          *Left:  CALL:   1/26 
 26                             *Left:  ID:   1/26  (b)
 27                          *Right:  CALL:   1/28 
 28                             *Left:  ID:   1/28  (a)

>tree.dumptree
1*：表达式：1/03
2*Arg:等于：1/03
3*左：ID:1/01（y）
4*右：加：1/07
5*左：电话：1/05
6*左：识别号：1/05（s）
7*右：MUL:1/14
8*左：附件：1/09
9*Arg:DIV:1/11
10*左：呼叫：1/10
11*左：ID:1/10（a）
12*右：呼叫：1/12
13*左：ID:1/12（b）
14*右：电话：1/18
15*左：ID:1/15（日志）
16*右：分区：1/24
17*左：巴黎：1/19
18*Arg:加上：1/21
19*左：呼叫：1/20
20*左：ID:1/20（a）
21*右侧：呼叫：1/22
22*左：ID:1/22（c）
23*右：巴黎：1/25
24*Arg:MUL:1/27
25*左：呼叫：1/26
26*左：ID:1/26（b）
27*右：电话：1/28
28*左：ID:1/28（a）

请注意，当您进行二进制操作（例如

PLUS

或

MUL

）时，它们后面跟着一条

*左

和一条

*右

行，其中包含操作数

---

查看

MATLAB\R20\toolbox\MATLAB\codetools\@mtree\mtree.m

了解有关如何处理这些对象的更多信息。

这与您的，甚至更广泛的您的有什么不同？感觉就像你一直在问类似的问题，而没有添加任何可能有助于回答潜在问题的上下文。如果你一直问类似的问题，对任何人都没有效率。。。将问题限制在一种语言上也是有帮助的，因为语法、符号表达式的处理和解决方案都是特定于语言的。前面的问题是基于操作数的，但这个问题是基于算术运算符的子表达式。另外，在这个问题中，我的要求是只获取有效的表达式（在本例中是b*a和a/b）。剩下的子/表达式很复杂，我不感兴趣。我想你没有领会我的意思，提供上下文有助于更完整地回答问题。你可以问“我因为Y而被X困住了，帮我解Xa，Xb，Xc，…”，而不是“我因为Y而被X困住了，这里是一个例子，这是我所期望的，这是我被困住的地方”，你可以学到更多，得到更完整的答案。可选，但可能更容易。你也没有提到我关于不同语言的观点。是的，现在我明白你的意思了。谢谢，我会再加上几句，谢谢你，没有什么含糊不清的地方。你的解释很详细。我对我的问题稍加修改。现在，关于我需要什么，例如在expr3:a+ca/b中。我需要一个g