Matlab 如何利用两个矩阵计算余弦相似度

我有两个矩阵，A（维M×N）和B（N×p）。事实上，它们是向量的集合-A中的行向量，B中的列向量。我想得到每对

A

和

B

的余弦相似性分数，其中

A

是矩阵A中的向量（行），而

B

是矩阵B中的向量（列）

首先，我将矩阵相乘，得到矩阵

C

（维数M x p）

C=A*B

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然而，为了获得余弦相似性分数，我需要将每个值

C（I，j）

除以两个对应向量的范数。您能推荐在Matlab中执行此操作的最简单方法吗？

最简单的解决方案是首先使用元素乘法和求和沿所需维度计算范数：

normA = sqrt(sum(A .^ 2, 2));
normB = sqrt(sum(B .^ 2, 1));

normA

和

normB

现在分别是列向量和行向量。要将

A*B

中的相应元素除以

normA

和

normB

，请使用以下类似方法：

怎么样

C = bsxfun(@rdivide, bsxfun(@rdivide, A * B, normA), normB);