MATLAB中直方图均衡化函数的说明

请解释一下，当我们在MATLAB中使用

histeq

函数时，图像会发生什么变化？数学解释会很有帮助。

直方图均衡化寻求将图像直方图展平。基本上，它将图像建模为一个概率密度函数（或者更简单地说，是一个直方图，您可以通过图像中的像素总数对每个条目进行规格化），并尝试确保像素呈现特定强度的概率是等概率的（概率相等）

直方图均衡化的前提是针对对比度差的图像。看起来太暗、太褪色或太亮的图像是应用直方图均衡化的好选择。如果绘制直方图，像素的扩展范围将限制在非常窄的范围内。通过直方图均衡化，直方图将因此变得平坦，并为您提供更好的对比度图像。这对直方图的影响是，它拉伸了直方图的动态范围

im = imread('pout.tif');
figure;
subplot(2,1,1);
imshow(im);
subplot(2,1,2);
imhist(im);

在数学定义方面，我不会让你们厌烦细节，我希望这里有一些乳胶来做，但它不受支持。因此，我请您访问此链接，该链接将对其进行更详细的解释：

但是，执行直方图均衡化得到的最后一个等式本质上是1:1映射。对于图像中的每个像素，提取其强度，然后运行此函数。然后，它将为您提供一个要放置在输出图像中的输出强度

假设

p_i

是您在图像中遇到强度

i

的像素的概率（取像素强度

i

的直方图箱数，除以图像中的像素总数）。假设图像中有

L

强度，给定

i

强度，此位置的输出强度为：

g_i = floor( (L-1) * sum_{n=0}^{i} p_i )

将像素强度0、1、2的所有概率相加，直到强度

i

。这就是众所周知的累积分布函数

MATLAB基本上使用这种方法执行直方图均衡化。然而，如果你想自己实现它，它实际上相当简单。假设您有一个输入图像

im

，它是无符号8位整数类型

function [out] = hist_eq(im, L)

if (~exist(L, 'var'))
    L = 256;
end

h = imhist(im) / numel(im);
cdf = cumsum(h);
out = (L-1)*cdf(double(im)+1);
out = uint8(out);

此函数接收假定为无符号8位整数的图像。可以选择指定输出的级别数。通常，对于8位图像，

L=256

，因此如果省略第二个参数，

L

将被假定为这样。第一行计算概率。下一行计算累积分布函数（CDF）。之后的两行使用直方图均衡化计算输入/输出，然后转换回无符号8位整数。请注意，

uint8

casting隐式地为我们执行floor操作。您需要注意，在访问CDF时，我们必须添加一个偏移量1。原因是因为MATLAB从1开始索引，而图像中的强度从0开始

MATLAB命令

histeq

的作用基本相同，只是如果调用

histeq（im）

，它假设图像中有32个强度。因此，您可以通过指定一个附加参数来覆盖

histeq

函数，该参数指定在图像中可以看到多少强度值，就像我们上面所做的那样。因此，您将执行

histeq（im，256）。在MATLAB中调用此函数，并使用我上面编写的函数，应该会得到相同的结果

作为一个练习，让我们使用一个名为
pout.tif
的图像，它是MATLAB发行版的一部分。让我们也显示它的直方图

im = imread('pout.tif');
figure;
subplot(2,1,1);
imshow(im);
subplot(2,1,2);
imhist(im);


正如您所看到的，图像的对比度很差，因为大多数强度值都在一个狭窄的范围内。直方图均衡化将使图像平坦，从而增加图像的对比度。因此，请尝试这样做：

out = histeq(im, 256); %//or you can use my function: out = hist_eq(im);
figure;
subplot(2,1,1);
imshow(out);
subplot(2,1,2);
imhist(out);

这就是我们得到的：


正如你所见，对比度更好。较暗的像素倾向于向较暗的一端移动，而较亮的像素则被推向较亮的一端。我想是成功的结果！请记住，当您尝试进行直方图均衡化时，并不是所有图像都会给您带来好的结果。图像处理主要是一个反复试验的过程，所以你需要把各种不同的技术混合在一起，直到你得到一个好的结果

希望这能让你开始。祝你好运
 当然，这篇维基百科文章]（）会告诉你所有你需要知道的关于直方图均衡的知识（通过MATLAB或其他任何工具）。@user3699876-那么我的答案对你有帮助吗？已经有一段时间了，我昨天看到你最后一次上网。如果你能接受，那就太好了。。。特别注意到我的答案的质量。是的，谢谢！！。一年前，我还是一名图像处理新手。我对-5的投票感到非常不安。不管怎样，我现在对Coursera课程有了很好的理解。@ Anshuman，如果一年前这个答案对你有帮助，请考虑接受答案。直方图均衡可以被修改，使它只在非空像素上工作吗？我试着制作一个直方图均衡化的代码。但结果与matlab中的内置函数不同。有什么建议吗？@Misaki除非看到你的代码和结果，否则我不能发表评论。请打开一个新问题。@rayryeng我问了一个问题，请看一看。