matlab中滤波器的理解

我当然知道过滤器过滤某种噪音。我只是想了解滤波器是如何在matlab中工作的。 考虑代码：

[x,y] = pol2cart(0:0.01:2*pi, 1);
nx = filter(.2*(1-.3), [1 -.3], cumsum(randn(size(x))));
x=x+nx;

将一些变形噪波添加到x坐标。它是如何工作的？我也不清楚参数的解释。matlab文档也没有那么大的帮助

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过滤器是如何工作的？如何解释不同的参数？

我同意中的描述不那么容易阅读

需要认识到的一件重要事情是，他不是我日常生活中通常认为的过滤器。它通常不用于从数据中删除某些（不好的）内容

相反，它在数据上循环，并对每个元素及其前置元素执行操作

如果你点击文档文件中的“算法”，你可以看到它是如何工作的。它包含一个图形和一个写出的传递函数

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总结：如果你只是想增加噪音，可能有一个更简单的方法。

我同意中的描述不那么容易阅读

需要认识到的一件重要事情是，他不是我日常生活中通常认为的过滤器。它通常不用于从数据中删除某些（不好的）内容

相反，它在数据上循环，并对每个元素及其前置元素执行操作

如果你点击文档文件中的“算法”，你可以看到它是如何工作的。它包含一个图形和一个写出的传递函数

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总而言之：如果你只是想增加噪音，可能有一种更简单的方法。

各州

滤波器一维数字滤波器。 Y=过滤器（B，A，X）使用 由向量A和B描述的过滤器，用于创建过滤后的 数据Y。过滤器为“直接形式II转置” 标准差分方程的实施：

a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
                      - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

也许最简单的过滤器示例是运行平均值。在这种情况下，因为数据中的信号不是随机的（不是不相关的），但噪声是随机的（至少是白噪声），所以平均具有衰减噪声以利于信号的效果

在您的情况下，过滤器的使用方式如下：

y = filter(scale*(1-f), [1 -f], cumsum(randn(size(t))));

这里的y（n）是将添加到信号中的噪声（变形）。在本例中，

b=scale*（1-f）

，

a=[1-f]

，因此我们可以编写

y(n) = scale*(1-f)*x(n) + f*y(n-1)

有几件事值得注意：

（1）

cumsum（randn（size（t））

表示一个随机游动，等于上面等式中的过滤器输入

x（n）

。下图中以红色绘制。添加随机游动而不仅仅是噪声（比如用

randn

生成）会导致变形，而不仅仅是噪声

（2）

scale

仅影响总和中的第一项，顾名思义，设置原始信号变形的总体幅度是最重要的

（3）

f

偏爱一个术语而不是另一个术语。当

f

较大时，第一项的贡献减小，第二项的贡献增大。减小

f

的结果是增加数据的“波动性”。因此，您可以将

f

视为平滑参数

以下是一些实验的结果（红色=随机游动，蓝色=正弦（信号），绿色=信号+滤波随机游动）：

过滤器的另一种方法是考虑其频率响应，用<代码> FRQZ 计算，如下：

[h,w]=freqz(b,a,10000);

从以下不同缩放和平滑参数的频率响应图（横坐标中的频率、纵坐标中的振幅缩放因子），参数对低通滤波器性能的影响变得更加清晰：

感谢您提供过滤器的原始表达式。

状态

滤波器一维数字滤波器。 Y=过滤器（B，A，X）使用 由向量A和B描述的过滤器，用于创建过滤后的 数据Y。过滤器为“直接形式II转置” 标准差分方程的实施：

a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
                      - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

也许最简单的过滤器示例是运行平均值。在这种情况下，因为数据中的信号不是随机的（不是不相关的），但噪声是随机的（至少是白噪声），所以平均具有衰减噪声以利于信号的效果

在您的情况下，过滤器的使用方式如下：

y = filter(scale*(1-f), [1 -f], cumsum(randn(size(t))));

这里的y（n）是将添加到信号中的噪声（变形）。在本例中，

b=scale*（1-f）

，

a=[1-f]

，因此我们可以编写

y(n) = scale*(1-f)*x(n) + f*y(n-1)

有几件事值得注意：

（1）

cumsum（randn（size（t））

表示一个随机游动，等于上面等式中的过滤器输入

x（n）

。下图中以红色绘制。添加随机游动而不仅仅是噪声（比如用

randn

生成）会导致变形，而不仅仅是噪声

（2）

scale

仅影响总和中的第一项，顾名思义，设置原始信号变形的总体幅度是最重要的

（3）

f

偏爱一个术语而不是另一个术语。当

f

较大时，第一项的贡献减小，第二项的贡献增大。减小

f

的结果是增加数据的“波动性”。因此，您可以将

f

视为平滑参数

以下是一些实验的结果（红色=随机游动，蓝色=正弦（信号），绿色=信号+滤波随机游动）：

过滤器的另一种方法是考虑其频率响应，用<代码> FRQZ 计算，如下：

[h,w]=freqz(b,a,10000);

根据以下频率响应曲线图（横坐标中的频率，振幅标度