Matrix 最小二乘近似：这个矩阵计算公式是如何推导的？

我正在读一本关于模式分析的核心方法的书。对于最小二乘近似值，应尽量减少差异的平方和：

e=y-Xw 因此，它是最小化的

Lw，S=y-Xw'y-Xw 导致 $$w=X'X^-1 X'y$$

直到现在我才明白。 但它是如何导致这种情况的呢？什么是一个确切的答案？它是常数吗

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与只在一个变量中求解二次函数的最小值或最大值的方法相同：通过求解一阶导数中的零：

diff((y-Xw)' (y-Xw), w) = 0

只是这个0是一个行向量，其元素数与w的元素数相同

执行微分后，我们得到以下结果。注意，'是转置，不是微分算子

-2y'X + 2w'X'X = 0

我们转置整个表达式，因此0是一个列向量，并除以2：

-X'y + X'Xw = 0

最后求解w：

w = (X'X)^-1 X'y

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关于你的第二个问题：alpha只是整个表达式XX'X^-2X'y。关键是w可以写成X'和某个向量的点积，这意味着w是X'行和X的列的线性组合。

为什么等式的标记不起作用？不支持乳胶。