Matrix Lua中的混淆矩阵生成示例

如果要在Lua中创建NxM矩阵，基本上可以执行以下操作：

function get_zero_matrix(rows, cols)
  matrix = {}
  for i=1, rows do
    matrix[i] = {}
    for j=1, cols do
      matrix[i][j] = 0
    end
  end
  return matrix
end

然而，在Lua官方网站上，我看到了：

首先，我不明白它是如何工作的。

[i*M+j]

索引应该如何创建行和列？ 其次，我尝试了这个变体，它可以工作，但它返回的实际上是一个数组，而不是NxM矩阵：

M = function get_zero_matrix2(10, 20)
print(#M, #M[1])

> attempt to get length of a nil value (field '?')

你能解释一下第二种变体是如何工作的吗？ 也许我误解了

我不明白它是怎么工作的

对于维度

N

（行）x

M

（列）的二维数组，所需元素的总数=

N*M

。现在一次创建

N*M

元素作为单个数组，我们将在内存中基本上有一个1D数组（扁平2D数组）。由于该公式假定数组索引从

0

开始，而不是

1

（通常的Lua约定），因此我们将遵循

0

：第一个

M

项的索引

[0，M-1]

格式行

0

，下一个

M

项的索引

[M，2M-1]/code>格式行
1
，依此类推

5x2
阵列的内存布局；这个1D数组中的索引
4
是2D数组中的
（2，0）

--+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--
 ... | 0,0 | 0,1 | 1,0 | 1,1 | 2,0 | 2,1 | 3,0 | 3,1 | 4,0 | 4,1 | ...
   --+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--

     |-- row 0 --|-- row 1 --|-- row 2 --|-- row 3 --|-- row 4 --|
--+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--
... | 0,0 | 0,1 | 1,0 | 1,1 | 2,0 | 2,1 | 3,0 | 3,1 | 4,0 | 4,1 | ...
--+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--
|--第0行--|--第1行--|--第2行--|--第3行--|--第4行--|
要访问元素
（i，j）
，可以通过
i-1
行，然后访问
i
第行上的
j
第项。但是索引已经少了一个，因为索引从
0
开始，所以
i
可以按原样使用。因此，
i*rows+j
给出了正确的索引

[i*M+j]
索引应该如何创建行和列

没有。它是对一维数字数组的抽象，给出了矩阵的接口。在像C这样的语言中，声明2D数组，大多数实现都做类似的事情
inta[2][3]
将创建一个由6个整数组成的数组，并使用上面的公式进行索引，因此这不是一种罕见的模式。
Lua PiL上可用的变量实际上是2D数组作为1D数组的表示/映射

基本上考虑以下2x3阵列/矩阵：
{
    {11, 12, 13},
    {21, 22, 23}
}

而变量将其创建为：

{
    [4] = 11,
    [5] = 12,
    .
    .
    .
    [9] = 23
}

现在，当您想要获取矩阵[1][x]

时，您将取而代之的是：

matrix[1 * rows + x]

它不以任何方式创建行和列。它只是存储在一行数字中的数据。你必须实现你自己的逻辑；在这里，基本上；is

i*M+j

---

i*M+j

通常出现在具有0索引数组的语言中，如C，其中矩阵为：

{
    [0] = 11,
    [1] = 12,
    [2] = 13,
    .
    .
    .
    [5] = 23
}

---

最好使

矩阵

成为局部变量……第二个变量仅仅是一个模拟2d矩阵的平坦1d数组，因此M[1]是一个数字，而不是矩阵的行/列，并且#M[1]无效。这将有助于提高性能。

{
    [0] = 11,
    [1] = 12,
    [2] = 13,
    .
    .
    .
    [5] = 23
}