Matrix 二维卷积可以表示为矩阵乘法吗?

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Discr。卷积可以表示为输入与矩阵M的乘积

其中M是Toeplitz矩阵的一个特例-循环矩阵

问题是:二维卷积是否也可以表示为矩阵乘法

p、 由dicr在美国出版。卷积,我指的是dicr。以模方式索引离散样本的卷积,即离散信号重复
…X[n-1]X[0]X[1]…X[n-1]X[0]…

是的,它可以,但它通常是一个相当大的矩阵。如果您的数据集位于大小为NxM的网格上,则卷积是在长度为N*M的向量上操作的矩阵;卷积矩阵有N2M2元素


如果卷积核很小,那么矩阵通常是一个带宽至少为N或M的矩阵。

是的,可以,但通常是一个相当大的矩阵。如果您的数据集位于大小为NxM的网格上,则卷积是在长度为N*M的向量上操作的矩阵;卷积矩阵有N2M2元素


如果卷积核很小,那么矩阵通常是一个带宽至少为N或M的矩阵。

对于1D情况,信号有N个插槽,那么卷积可以描述为NxN矩阵,但实际上,它可以通过“Nx1”列定义,而所有其他都只是该“Nx1”的电流旋转列…我认为类似的对称性应该适用于2d情况。@bruziuz我不确定情况是否如此,因为在遍历矩阵的所有元素之前,必须先回到开头。我还应该提到,对于可分离滤波器,你的问题是非常正确的。对于1D情况,信号有N个槽,那么卷积可以描述为NxN矩阵,但实际上,它可以通过“Nx1”列定义,所有其他的都只是这个“Nx1”的curculant旋转列…我认为类似的对称性应该适用于2d情况。@bruziuz我不确定情况是否如此,因为在遍历矩阵的所有元素之前,必须先回到开头。我还应该提到,对于可分离过滤器,您的问题非常正确。See可能重复。See可能重复。