Matrix 从ldpc奇偶校验矩阵生成生成器矩阵

我已经使用Gallager方法为

n=20

、

j=3

和

k=4

生成了LDPC

奇偶校验矩阵

奇偶校验矩阵的定义如下：

问题是，我不知道如何进一步生成
码字
，我需要
生成器矩阵
。高斯消去法没有帮助。你能推荐一种更好的方法来查找
生成器矩阵吗。
提前感谢。
我们希望使用高斯消去法将奇偶校验矩阵H归一化为归一化形式[pi]

因为H是一个15x20的矩阵，p是一个15x5的矩阵，I是一个15x15的矩阵

但是，请注意H中第一行的最后15个条目都是零

因此，仅使用高斯消去法不可能对H进行归一化

我们可以尝试使用稍微不同的方法来规范化H，即本答案中建议的方法：

将H转换为行echolon形式


执行列交换以从[PI]生成标准化


创建规范化生成器矩阵G=[I PT]


将第2步中的柱交换件松开到生成器矩阵G上


但是，对于示例中给出的矩阵H，这种方法也不起作用，因为行是线性相关的，并且行echolon形式的最后两行都是零

这里讨论了如何在奇偶校验矩阵H具有线性相关性的情况下生成合理的生成器矩阵G的问题：


该页还讨论了其他病理病例（例如H中仅包含一个1的行）