Matrix 对于非正半正定矩阵，如何求最近的正半正定矩阵？

这里，我有一个矩阵，例如，A，其中A=[10.9 0.5；0.9 1 0.9；0.5 0.9 1]，如何计算其最近的半正定矩阵？有什么comand或算法吗？

在什么意义上最接近

通常，考虑这一点的最佳方式是在特征空间中。如果你对特征值没有任何限制，我不确定你的问题是否有意义。当然，还有其他矩阵是半正定的；但在什么意义上它们仍然与原始矩阵相关

但若你们有了所有真实的特征值，事情就会变得更具体一些。例如，可以通过添加对角线沿实轴平移特征值

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此外，在实践中，我们经常处理矩阵，这些矩阵是按行/列的比例递增的；发现缩放不应该太难，如果存在的话；但是这种扩展通常可以从周围的代码中获得。（一种质量矩阵）。

使用极分解得到最近的半正定矩阵。如果使用SVD或直接迭代方法计算此分解速度更快，则还没有定论。

事实上，我不知道“最接近”的含义。我从论文的第二节“从部分指定分布中采样相关随机变量的近似方法”中学到了这一点。作者通过求解L*L（T）（上标T表示矩阵转置）与原始矩阵之间的最小欧氏距离，得到最近的半正定矩阵，矩阵L就是解。如果你碰巧读过这篇文章，我将不胜感激。