Matrix 基本高斯消去法解算器产生错误结果

我是Fortran的新手，我需要写一个高斯消去码来解4x4矩阵。下面的代码返回了错误的结果，我无法调试该问题。如果你能帮助我，我将不胜感激

      common /grid/ A(100,100), NEQ, C(100), X(100)

      open(10, file="NEQ.txt", status='unknown')
      read(10,*) NEQ
      close (10)

      open(12, file="C1.txt", status='unknown')
        do i=1,NEQ
        read(12,*) C(i)
        enddo
      close (12)

      open(11, file="A1.txt", status='unknown')
        do i=1,NEQ
        read(11,*) (A(i,k), k=1,NEQ)
        enddo
      close (11)

      call SOL

      open(13, file="X.txt", status='unknown')
        do i=1,NEQ
        write(13,*) X(i)
        enddo
      close (13)

      stop
      end

      subroutine SOL
      common /grid/ A(100,100), NEQ, C(100), X(100)


c     Forward Reduction Phase:

      do 10 K=2,NEQ
      do 10 I=K,NEQ
      R=A(I,K-1)/A(K-1,K-1)

      C(I)=C(I)-R*C(K-1)

      do 10 J=K-1,NEQ
10    A(I,J)=A(I,J)-R*A(K-1,J)

c     Back Substitution Phase:

      X(NEQ)=C(NEQ)/A(NEQ,NEQ)
      do 30 K=NEQ-1,1,-1
      X(K)=C(K)
      do 20 J=K+1,NEQ

20    X(K)=X(K)-A(K,J)*X(J)
30    X(K)=X(K)/A(K,K)

      return
      end

---

在我的例子中，NEQ作为4从文本文件中读取 我的A1.txt是：

18, -6, -6, 0
-6, 12, 0, -6
-6, 0, 12, -6
0, -6, -6, 18

C1.txt是：

60
0
20
0

生成的X矩阵为：

8.3333330    
6.6666665    
8.3333321    
4.9999995    

而不是：

13.13
14.17
15.83
15.00

---

正如Vladimir F所评论的，如果您必须编写任何新代码，那么至少使用Fortran 90是非常有帮助的。它提供了比Fortran 77更好的选项来保持代码的结构化和组织性（以及可读性）。我想补充一点，

implicit none

也是减少错误的宝贵语句

也就是说，下面是一个例子，说明您的算法在Fortran 90中可能是什么样子的（我将其作为函数编写）：

---

这只会让我想知道为什么您认为您的结果

X=[8.33,6.67,8.33,5.00]

不正确？这是正确的解决方案，您可以通过将矩阵A与之相乘来验证：

matmul（A，X）

应该（几乎）等于

C

正如Vladimir F所评论的，如果您必须编写任何新代码，至少使用Fortran 90是非常有用的。它提供了比Fortran 77更好的选项来保持代码的结构化和组织性（以及可读性）。我想补充一点，

implicit none

也是减少错误的宝贵语句

也就是说，下面是一个例子，说明您的算法在Fortran 90中可能是什么样子的（我将其作为函数编写）：

---

这只会让我想知道为什么您认为您的结果

X=[8.33,6.67,8.33,5.00]

不正确？这是正确的解决方案，您可以通过将矩阵A与之相乘来验证：

matmul（A，X）

应该（几乎）等于

C

如果您是新手，我真的建议您为现代Fortran风格找到一个很好的参考。忘记普通和数据，结束前的返回是多余的。使用“结束-做”和“不做”标签。即使在循环中使用标签，也应至少使用“继续”将其放置在直线上。学习为你的子程序和函数使用模块。如果你是新手，我真的建议你为现代Fortran风格找到一个好的参考。忘记普通和数据，结束前的返回是多余的。使用“结束-做”和“不做”标签。即使在循环中使用标签，也应至少使用“继续”将其放置在直线上。学习为子程序和函数使用模块。

function gaussian_elimination(A, C) result(X)
  implicit none
  real, intent(inout) :: C(:), A(size(C), size(C))
  real :: X(size(C))

  real    :: R(size(C))
  integer :: i, j, neq

  neq = size(C)

  ! Forward reduction, only two loops since reduction is now row by row
  do i = 1, neq
    R = A(:,i)/A(i,i)

    do j = i+1, neq
      A(j,:) = A(j,:) - R(j)*A(i,:)
      C(j) = C(j) - R(j)*C(i)
    enddo
  enddo

  ! Back substitution, only one loop
  do i = neq, 1, -1
    x(i) = (C(i) - sum(A(i, i+1:) * x(i+1:))) / A(i,i)
  enddo
end function gaussian_elimination