Matrix 用Fortran中的ZGETRI求逆矩阵

我试图用ZGETRI计算复矩阵的逆，但是 即使执行时没有错误（info=0）， 它没有给我正确的逆矩阵，我有绝对的 不知道错误来自哪里

PROGRAM solvelinear
implicit none
INTEGER                        :: i,j,info,lwork
INTEGER,dimension(3)        :: ipiv
COMPLEX(16), dimension(3,3) :: C,Cinv,M,LU
COMPLEX(16),allocatable :: work(:)

info=0
lwork=100
allocate(work(lwork))
ipiv=0
work=(0.d0,0.d0)

C(1,1)=(0.d0,-1.d0)
C(1,2)=(1.d0,5.d0)
C(1,3)=(2.d0,-2.d0)
C(2,1)=(4.d0,-1.d0)
C(2,2)=(2.d0,-3.d0)
C(2,3)=(-1.d0,2.d0)
C(3,1)=(1.d0,0.d0)
C(3,2)=(3.d0,-2.d0)
C(3,3)=(0.d0,1.d0)

write(*,*)"C = "
do i=1,3
   write(*,10)(C(i,j),j=1,3)
end do

!-- LU factorisation
LU=C
CALL ZGETRF(3,3,LU,3,ipiv,info)
write(*,*)'info = ',info
write(*,*)"LU = "
do i=1,3
   write(*,10)(LU(i,j),j=1,3)
end do

!-- Inversion of matrix C using the LU

Cinv=LU
CALL ZGETRI(3,Cinv,3,ipiv,work,lwork,info)
write(*,*)'info = ',info
write(*,*)"Cinv = "
do i=1,3
   write(*,10)(Cinv(i,j),j=1,3)
end do

!-- computation of C^-1 * C to check the inverse
M = matmul(Cinv,C)
write(*,*)"M = "
do i=1,3
   write(*,10)(M(i,j),j=1,3)
end do
          10 FORMAT(3('(',F20.10,',',F20.10,') '))

END PROGRAM solvelinear

我用ifort编译（我的

LAPACK

libraries版本3.7.1也用ifort编译）。生成文件：

#$Id: Makefile $
.SUFFIXES: .f90 .f .c .o
FC = ifort
FFLAGS = -g -check all -zmuldefs -i8
LIBS = -L/path/to/lapack-3.7.1 -llapack -ltmglib -lrefblas
MAIN = prog.o
EXEC = xx
all:  ${MAIN} Makefile
    ${FC} ${FFLAGS} -o ${EXEC} ${MAIN} ${LIBS}
.f.o: ${MODS} Makefile
    ${FC} ${FFLAGS} -c $<
.f90.o: ${MODS} Makefile
    ${FC} ${FFLAGS} -c $<

---

如果我没弄错的话，M应该是身份。

我建议你不要使用像

REAL（4）

或

COMPLEX（16）

这样的文字数字表示法

首先，它很难看，不便于携带

第二，对于复杂的变量，它可能会令人困惑

在这里，您将变量定义为

COMPLEX（16）

，但

ZGETRI

，以及所有其他LAPACK

Z

例程需要

COMPLEX*16

。这些是不一样的

COMPLEX*16

是包含

REAL*8

组件的复数的非标准表示法

REAL*8

是8字节实数的非标准表示法，通常相当于

双精度

COMPLEX（16）

是一个包含两个

REAL（16）

组件的复数，前提是存在此类组件。在提供

REAL（16）

的编译器中，此REAL是四倍精度，而不是双精度

因此，您实际上是在传递32字节的复杂变量，而不是16字节的复杂变量

有足够的资源学习如何正确使用Fortran。你可以从

integer, parameter :: dp = kind(1.d0)

及

---

请不要像以前那样将标签放在括号中的标题中。StackOverflow有一个丰富的标签系统，将标签放在它们所属的问题下面。如果它们是标题不可分割的一部分，它们可以留在那里（如“in-Fortran”或“in-a-Fortran function”或类似），但不要只在那里列出标签列表，标签列表就在问题的下方。我想知道“最佳”方法是否是使用复数*16而不是复数（种类（1.0d0））来匹配原始源代码中使用的类型，但我不确定它在参考（或最新版本或mkl或…）库中是如何定义的。我在回答中提到了这一点，但我不推荐这种方式，因为它不是（标准）Fortran。@roygvib复杂*16的主要原因是因为没有标准的双复杂度，但DGETRF使用双精度，因此，我建议使用

kind（1.d0）

。感谢您提供的信息，是的，我同意kind（1.d0）实际上是最好的（我使用它）。我担心的是，如果默认实数设置为64位（通过编译器选项或其他方式），将来可能会出现问题。。。（从这个意义上讲，来自iso_fortran_env的complex（real64）可能更安全）。但在此之前，Lapack本身以混合方式使用1.0D0和复数*16（或实数*8），因此混乱。。。哈哈（但这只是一个非常小的问题，所以我也认为复杂（种类（0.d0））是最实用的。）@B_runo不完全是这样。编译器确实具有四倍精度，但四倍精度与

Z

例程（如

ZGETRF

）不兼容。它们需要双重精度。

integer, parameter :: dp = kind(1.d0)

real(dp) :: x
complex(dp) :: c