Matrix 使用Modelica IntegraleExp函数的LTI状态空间模型离散化不起作用

我需要在OpenModelica（OMEdit）中对连续LTI状态空间模型执行ZOH离散化。 我尝试了两种方法：

使用矩阵指数（matrix.exp函数）计算离散化A矩阵（Ad）并随后计算离散化B矩阵（Bd），公式如下：Bd=A-1（Ad-I）B，其中I为单位矩阵；该代数方程可以通过直接计算矩阵求逆（Matrices.inv函数）或更有效地使用Matrices.solve2函数求解Bd矩阵：

Bd=Matrices.solve2（A，（Ad恒等式（2））

，从而避免计算矩阵求逆。然而，在这两种情况下，矩阵都必须是可逆的，而通常（通常）不成立

使用matrix.IntegrationExp函数，该函数应返回两个离散化矩阵（Ad，Bd），并应适用于一般矩阵A，无论是可逆矩阵还是奇异矩阵；但是，此函数不适用于我-它返回错误消息：“在令牌附近没有可行的替代方案：（”

我附上两种方法的代码用于演示。状态空间模型表示一个非常简单的线性化摆二阶系统，长度为1m，质量为1kg，重力加速度为9.81m/s2。离散化的采样时间为0.1s。第一个代码工作良好（在这种特殊情况下，a是可逆的）但是第二个密码没有。有人知道我做错了什么吗？如果有人给我建议，我将不胜感激

方法#1：

方法2：

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Oliver

您忘记了示例2中的equation关键字。它在OpenModelica中仍然不起作用，因为它在该函数中的别名

na=size（a，1）

似乎有问题，但您可以轻松修复源代码以使其起作用

model ssDiscretization
  import Modelica.Math.Matrices;
  // Continuous LTI state-space model of pendulum: L=1, m=1, g=9.81
  Real A[2,2] = [0, 1; -9.81, 0] "system matrix";
  Real B[2,1] = [0; 1] "input matrix";
  // Discretization with sampling time 0.1 s
  Real Ad[2,2];
  Real Bd[2,1];
equation // This was missing
  (Ad,Bd) = Matrices.integralExp(A,B,0.1) "T = 0.1 s";
end ssDiscretization;

---

没有真正的帮助，但是

（Ad，Bd）=矩阵。integrateExp（A，B，0.1）“T=0.1s”

在从Dymola的“命令”运行时给出与第一个代码段相同的结果行。所以这似乎是一个与工具有关的问题，而不是用法…我不能对OpenModelica给出任何建议…很高兴知道代码在Dymola中工作。也许有人会在我在OMEdit中运行它时给出为什么它不工作的建议。谢谢你，Markus。问题已经解决了，谢谢。事实上我没有忘记把

等式放进去

关键字在第二个示例中，我仔细考虑了一下，因为我认为它应该在没有方程/算法部分的情况下工作，就像第一个示例一样。现在我知道我错了。但是正如您所建议的，将最后一个方程放在方程部分并不能解决问题。我还必须修复IntegraleExp函数的代码。修复程序重新编写行

input Real A[：，size（A，1）]；

到

input Real A[：，：]；

和类似地，重新编写行

input Real B[size（A，1），：]；

到

input Real B[：，：]；

。现在它也应该在OpenModelica每晚构建中工作，而不更改标准库：好的，很高兴知道，谢谢！

model ssDiscretization
  import Modelica.Math.Matrices;
  // Continuous LTI state-space model of pendulum: L=1, m=1, g=9.81
  Real A[2,2] = [0, 1; -9.81, 0] "system matrix";
  Real B[2,1] = [0; 1] "input matrix";
  // Discretization with sampling time 0.1 s
  Real Ad[2,2];
  Real Bd[2,1];
  (Ad,Bd) = Matrices.integralExp(A,B,0.1) "T = 0.1 s";
end ssDiscretization;

model ssDiscretization
  import Modelica.Math.Matrices;
  // Continuous LTI state-space model of pendulum: L=1, m=1, g=9.81
  Real A[2,2] = [0, 1; -9.81, 0] "system matrix";
  Real B[2,1] = [0; 1] "input matrix";
  // Discretization with sampling time 0.1 s
  Real Ad[2,2];
  Real Bd[2,1];
equation // This was missing
  (Ad,Bd) = Matrices.integralExp(A,B,0.1) "T = 0.1 s";
end ssDiscretization;