精度损失：使用1D FFTW和MPI调用的并行2D FFT

我正在尝试通过1D FFTW调用和mpi通信，使用FFTW中已经实现的调用和我自己版本的2D FFT来匹配执行2D FFT的结果。 因此，我遵循了以下理论：

1 - FFT in y dimension
2 - transpose the matrix
3 - MPI_Alltoall communication
4-  FFT in x dimension
5-  transpose back
6 - MPI_Alltoall communication

我试过使用少量的处理器（8-12），它似乎工作得很好。在2D FFTW调用和我自己的结果之间使用RMS执行了正确性。然而，随着我增加核的数量和矩阵的大小，我似乎失去了精度，即RMS失败，因为错误大于预期（我将错误设置为1.0e-10）：

• 给定一个512x512的矩阵，并考虑公差的RMS为1.0e-6： “错误：位置10预期im部分为10936907150.600960，得到10936907150.600958”

• 给定2048x2048的矩阵，并考虑1.0e-6的公差均方根： “错误：位置10预期实际零件-4294967296.000107和got-4294967295.99999”

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如果我使用的都是双精度类型，为什么会失去精度？

您应该检查公差的相对误差。你是2.509104e-12%，我认为这是正确的…浮点运算是非关联的。由于表达式的计算顺序不同，可能会出现微小差异。此外，您似乎已经设置了绝对误差阈值，而不是相对误差阈值。什么是合理的相对误差作为公差考虑？