Mysql 父子表中单个分支的SQL查询

我有一个表，它使用邻接列表模型存储项目（实际上是网页），因为它不是很深。例如：

id    fragment     parent_id
1     home         -1
2      about-us     1
3       meet-us     2
4       contact-us  2
5        map        4
6       more        2
7      products     1

为了提取下面关于我们的整个分支，我尝试了以下MySQL查询：

SELECT t1.fragment, t2.fragment, t3.fragment
FROM pages t1
LEFT JOIN pages t2 on t2.parent_id = t1.id
LEFT JOIN pages t3 on t3.parent_id = t2.id
WHERE t1.id=2

但它不会生成实际的带孩子的行（请在上面与我们联系），只有：

与我们见面
联系我们
meet-us
contact-us <-this row is missing
 map
more