Netlogo 在一个包裹的世界里，海龟之间的中点

我试图在一个x轴和y轴都缠绕的世界中，找到一组海龟之间的中点。显而易见的解决办法是

let mid-point list mean [xcor] turtles mean [ycor] turtles

但当世界结束时，这返回的结果并不完全是我想要的。也就是说，如果在一个25 x 25的世界中，两个海龟分别处于[0-25]和[0 23]，我想返回[0 24]（或者可能是[0 24.5]）。但是平均值方法返回[01]。有人对如何做到这一点有好的建议吗？一种方法是找到与相关海龟之间距离总和最小的区域，但我更愿意找到确切的点

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这有意义吗？有什么建议吗？

我首先误读了这个问题，认为这是一个在两只海龟之间找到中点的问题，所以我建议：

to setup
  clear-all
  resize-world -25 25 -25 25
  create-turtles 2
  ask turtle 0 [ setxy 0 -25 ]
  ask turtle 1 [ setxy 0 23 ]
  show midpoint turtle 0 turtle 1
end

to-report midpoint [ t1 t2 ]
  let result (list)
  ask t1 [
    hatch 1 [
      face t2
      forward distance t2 / 2
      set result list xcor ycor
      die
    ]
  ]
  report result
end

如果启用了world wrapping，运行安装程序将打印

[0 24.5]

但亚瑟指出，他真正想要的是找到一整套海龟的中点（即a）。经过一番思考，我意识到我可以应用一种非常类似的方法：

• 为原始集合中的每只海龟创建一个临时海龟（我称它们为

  点

  ）
• 让第一只海龟成为“

  搜索者”

  “海龟，它会四处移动直到找到质心
• 让导引头移动一半到其他第一个点，然后移动三分之一到第二个点，然后移动四分之一到第三个点，以此类推，直到没有更多的点为止

除了直觉，我没有数学证明这是有效的，但是当关闭“世界换行”（world wrapping）时，它确实会给出与“平均坐标”（mean coordinates）方法相同的结果，因此我假设它也适用于打开“换行”（wrapping）。它也适用于

[0 24.5]

情况。不过，如果我弄错了，我很乐意得到纠正

这是：

to setup
  clear-all
  ask n-of (2 + random 10) patches [ sprout 1 ]

  ; Show centroid with the "seeker" method
  show centroid turtles

  ; Show centroid calculated with mean coordinates for comparison.
  ; If wrapping is on, it will probably be different from
  ; `centroid turtles`. If wrapping is off, it should be the
  ; same, with very small floating point variations:  
  show list mean [xcor] of turtles mean [ycor] of turtles  

end

to-report centroid [ set-of-turtles ]
  let points (list)
  ask set-of-turtles [
    hatch 1 [ set points lput self points ]
  ]
  report seek-centroid first points but-first points 2
end

to-report seek-centroid [ seeker points n ]
  if-else not empty? points [
    let target first points
    ask seeker [
      face target
      forward distance target / n
    ]
    ask target [ die ]
    report seek-centroid seeker but-first points (n + 1)
  ]
  [
    let result [ list xcor ycor ] of seeker
    ask seeker [ die ]
    report result
  ]
end

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注意：在调用

报告搜索质心…

之前添加

询问第一个点[pen down]

。

想想以单位间隔点的1D情况。你们可以把它想象成一个圆上的点，你们需要一些点的平均值的概念。这属于[Directive statistics]（）领域，是一件非常重要的事情。一种方法可能是将圆视为位于平面上，取这些值的平均值，计算其角度，在圆上给出一个点，然后在圆上给出一个点

维基百科提到“计算一系列角度（在[0°、360°）的平均值的一种简单方法是计算每个角度的余弦和正弦的平均值，并通过计算反切线获得角度。”我认为有一篇文章给出了你所想的平均值的概念

你可以分别对待x和y。计算

let X-sin-mean mean [sin (xcor * 2 * pi /25)]
let X-cos-mean mean [cos (xcor * 2 * pi /25)]
let Y-sin-mean mean [sin (ycor * 2 * pi /25)]
let Y-cos-mean mean [cos (ycor * 2 * pi /25)]
let X-angle-mean [atan2 X-sin-mean X-cos-mean]
let Y-angle-mean [atan2 Y-sin-mean Y-cos-mean]
let X-mean (X-angle-mean * 25 / ( 2 * pi))
let Y-mean (Y-angle-mean * 25 / ( 2 * pi))

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我的netlogo语法可能有点错误。我希望你能理解要点。

要获得包含中心点的补丁，你可以这样做

min-one-of patches [ sum [ distance myself ] of turtles ]

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这个问题有几个答案，讨论了和。不幸的是，它不是平凡的。算法都是迭代的（例如梯度下降的变化），解空间有许多局部最优解

A让我想到了另一个基于的解决方案。基本上，你可以取x坐标和y坐标的圆平均值。下面是代码：

;; lower and upper should be equivalent on the circle, but upper > lower in the reals
;; For circles, lower = 0 and upper = 360.
;; For clocks, lower = 0 and upper = 12 (or 24)
;; For x-coordinates, lower = min-pxcor - .5 and upper = max-pxcor + .5
to-report circular-mean [ lower upper vals ]
  let width upper - lower
  let angles map [ 360 * (? - lower) / width ] vals
  let mean-x mean map [ cos ? ] angles
  let mean-y mean map [ sin ? ] angles

  ; not doing turtle headings here, so we flip atan's arguments
  report width * (atan mean-y mean-x) / 360 + lower
end

to-report mean-xcor [ xs ]
  report (circular-mean (min-pxcor - .5) (max-pxcor + .5) xs)
end

to-report mean-ycor [ ys ]
  report (circular-mean (min-pycor - .5) (max-pycor + .5) ys)
end

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这实际上是将二维视为圆形。如果你将一个维度视为一个圆，这会找到该圆上与所有其他点的平方距离最小的点，这里的距离是点之间的欧几里得距离，而不是圆周围的距离你可以使用MOD命令<代码>让中点列表意味着[XCOR MOD 25 ]海龟意味着[ YCOR MOD 25 ]海龟< /代码> HM。这可能是困难的，因为我怀疑存在一个独特的“正确”答案。考虑一束点均匀分布在环面上——“中心”。到处都是。我很抱歉，也许我的例子不好，听起来好像我只想要两只乌龟。我真的对任何（合理）数量的乌龟组成的一套乌龟很感兴趣。你的问题很好。我是误读的人。但是考虑到更简单的“两只乌龟”案例一是最终导致我得出一般解决方案的原因（在我编辑的答案中给出），所以我想一切都很好。（当然，假设我的一般解决方案是正确的…）这很有效，非常感谢。我刚刚在NetLogo模型库中的k-means群集模型中实现了这一点。如果实现了，我们将为此感谢您。再次感谢！太好了！如果它进入库中，我会很高兴！说到k-means，您知道吗？（但是，它不支持这样的世界包装。不过，在模型的“信息”选项卡中可能值得一提。）我不确定我的数学是否足够强大，能够在没有实际代码实现的情况下理解这一点。但是，Nicolas的示例使用了我认为良好的“海龟行为”来找到正确的位置，所以我将继续。非常感谢你，不过！感谢你的这一点，Bryan。这肯定是最不冗长的版本，尽管它“只”得到patch而不是实际点。我想如果补丁数足够高，它会接近实际点。值得注意的是，Bryan的方法和我的方法并不总是给出相同的答案（无论是否打开包装）.我不知道这是为什么。他的方法更简单，更直观，但是，我很想用它。特别是因为对于k-均值来说，仅仅获得质心补丁已经足够好了。但是可能会慢一些，因为它是O（| P |*| T |）而不是O（| T |）.Woops，刚刚注意到Salix已经发布了一个基于相同方法的答案。不过，我将保留此内容，因为它是完全运行的代码。