Numpy 计算多个3x3矩阵乘法的最快方法

我需要计算许多3x3旋转矩阵的组合

以下是使用

numpy

和

cupy

在

matmul

上应用

functools.reduce

的比较：

import timeit
从functools导入reduce
将numpy作为np导入
作为cp导入cupy
从pyrr.matrix33导入从轴创建旋转
#生成随机旋转矩阵
轴=np.rand.rand（10000,3）
角度=np.pi*np.rand.rand（10000）
旋转=[从轴创建轴旋转（*params）用于zip中的参数（轴、角度）]
#然后用matmul还原
xp=np#numpy
xp_旋转=[xp.asarray（旋转）用于旋转中的旋转]
timexp=timeit.timeit（“reduce（xp.matmul，xp\u旋转）”，number=10，globals=globals（）
打印（f“{xp.\uuuuuu name}:{timexp*1000:0.3}ms”）
xp=cp#cupy
xp_旋转=[xp.asarray（旋转）用于旋转中的旋转]
timexp=timeit.timeit（“reduce（xp.matmul，xp\u旋转）”，number=10，globals=globals（）
打印（f“{xp.\uuuuuu name}:{timexp*1000:0.3}ms”）

在配备Titan GPU的好机器上，这将提供：

numpy: 1.63e+02ms
cupy: 8.78e+02ms

由于某些原因，GPU的速度要慢得多

在任何情况下，有没有一种方法可以大大加快计算速度

编辑 我发现了一个相当简单的解决方案，它适用于所有小线性变换链（并且可以很容易地扩展到仿射变换）

def reduce_循环（矩阵）：
“”“非优化减少”“”
mat=矩阵[0]
对于矩阵[1:]中的_mat：
mat=mat@\u mat
回程垫
def减少_分割（矩阵）：
“”“通过将矩阵对递归相乘来减少”“”
如果len（矩阵）==1：
返回矩阵[0]
neven=（len（矩阵）//2）*2
约化=矩阵[：neven:2]@矩阵[1:neven:2]
如果len（矩阵）>neven:#len（矩阵）是奇数
约化[-1]=约化[-1]@矩阵[-1]
返回减少分割（减少）
time=timeit.timeit（“减少循环（旋转）”，数字=10，全局=globals（）
打印（f“减少循环：{time*1000:0.3}毫秒”）
time=timeit.timeit（“减少分割（旋转）”，数字=10，全局=globals（）
打印（f“减少分割：{time*1000:0.3}毫秒”）

给予：

reduce_loop: 2.14e+02ms
reduce_split: 24.5ms

我确信它不是最优的，但它使用了

numpy

（可能还有

cupy

）优化

functools.reduce（）已从核心python中删除，因为它效率低下且不符合python。没有cuPy等效项，只有functools库中的主机版本

你的cuPy代码大部分时间都在徒劳地将数据从主机复制到设备，然后再复制回来。。。数千次-因为reduce（）只在主机上运行，而不在GPU上运行。您正在使用PCI总线，而不是GPU

考虑将列表“旋转”设置为cuPy矩阵，然后使用跨步（而不是python列表）

使用cuPy还原内核执行matmul

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查看四元数。@QuangHoang谢谢，这很有趣，尽管我不想用四元数重新实现所有东西。然而，关于四元数乘法是否真的比矩阵乘法快，似乎仍有争论。谢谢。关于1和2：GPU将数据传输到CPU的确切时间我还不清楚。我实现的伪reduce函数（cf edit）在GPU上运行得并不好，并且不应该在每个循环中传输回数据。然而，GPU确实不适用于运行3x3矩阵乘法。4.找不到使用这些函数的方法（cupy.fuse也不是

cupy.fuse

，这似乎更简单）。它仍然缺少一些文件。