Numpy 从自反非对称传递关系中删除不必要的对

我有一个自反的不对称传递关系，表示为

n

x

n

sparse

scipy

csr矩阵

现在，由于一些转换，我留下了许多“不必要的”对：

set([('a','b'),('b','c'),('a','c')])

我需要删除对

（'a'，'c'）

，当存在“间接”边时，这些对可以被视为“直接”边

首先，我认为这是一个特殊的，但实际上在以下情况下：

set([('a','b'),('b','d'),('a','c'),('c','d')])

。。。不应移除任何一对。结果不一定是一棵树

• 这类问题有名字吗

• scipy

  中是否有实现

• 如果没有，您能否在

  python

  /

  numpy

  /

  scipy

  中推荐一种有效的算法

EDIT：这似乎被称为传递性归约？ 但是没有

scipy.sparse.csgraph

实现？

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编辑：我想要得到一个无环有向图，我必须（暂时）去掉“自反性”，但这不是问题。

所以这个问题被称为有向无环图的传递归约

下面的代码应该可以解决这个问题，尽管它可能远远不是最优的：

def transitive_reduction(edges): # edges is irreflexive and scipy sparse bool
    reduction = edges.copy()
    num, i    = 99,2
    while num > 0:
        new        = edges**i
        num        = len(new.nonzero()[0])
        reduction  = reduction > new
        i         += 1
        reduction.eliminate_zeros() # might or might not be required
    return reduction

说明：只要存在此长度的路径，我们就从

reduce

中删除所有存在长度为

i

的间接路径的直接路径

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归功于@PaulPanzer。

你不能检查矩阵和它的平方/幂之间的重叠吗？但是平方/幂仍然有“间接”边-或者没有？所以所有的东西都是重叠的。我从你的样本中假设“自反”（意思是“自我”，对吧？）边没有明确建模。如果是，则必须在相乘之前删除对角线。然后，正方形应该只包含长度为2的路径的端点，因此如果它们出现在原始邻接中，则应删除这些端点。不知道这是否有效。哦，好吧，我不知道。这可能不是特别有效，但肯定是一种选择。我对没有

scipy

实现感到有点失望，但我想也可以，