Numpy 二维阵列的线性插值

在前一个问题（）中，有人询问了实现以下内容的最快方法：

np.array([np.interp(X[i], x, Y[i]) for i in range(len(X))])

假设

X

和

Y

是具有多行的矩阵，因此for循环的成本很高。在这种情况下，有一个很好的解决方案可以避免for循环（参见上面的链接答案）

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我面临着一个非常类似的问题，但我不清楚在这种情况下是否可以避免for循环：

np.array([np.interp(x, X[i], Y[i]) for i in range(len(X))])

换句话说，我想使用线性插值对存储在两个矩阵

X

和

Y

行中的大量信号进行上采样。 我希望在numpy或scipy（scipy.interpolate.interp1d）中找到一个通过广播语义支持此操作的函数，但到目前为止，我似乎还没有找到

其他要点：

• 如果有帮助的话，行

  X[i]

  和

  X

  将在我的应用程序中预先排序。另外，在我的例子中，

  len（x）

  比

  len（x[i]）

  大很多

• 该函数几乎满足我的要求，但它不使用线性插值

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这是一种直接实现线性插值的矢量化方法。首先，对于每个x值和每个i，j计算权重

w

，表示x的左侧有多少间隔（x[i，j]，x[i，j+1]）

• 如果整个间隔位于x的左侧，则该间隔的权重为1
• 如果没有子间隔在左侧，则权重为0
• 否则，权重是一个介于0和1之间的数字，表示该间隔与x左侧的比例

然后将PL interplant的值计算为Y[i，0]+差值之和dY[i，j]乘以相应的权重。逻辑是根据插入剂在不同间隔之间的变化量来确定。差异

dY=np.diff（Y，轴=1）

显示了它在整个时间间隔内的变化程度。乘以相应变化的权重

设置，使用一些小数据阵列 计算 示范 这只是为了表明插值是正确的。蓝点：原始数据，计算红色数据

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y[0], 'ro')
plt.plot(X[0], Y[0], 'bo')
plt.plot(x, y[1], 'rd')
plt.plot(X[1], Y[1], 'bd')
plt.show()

这假设（X，Y）的所有元素具有相同的长度，但：\

dX = np.diff(X, axis=1)
dY = np.diff(Y, axis=1)
w = np.clip((x - X[:, :-1, None])/dX[:, :, None], 0, 1)
y = Y[:, [0]] + np.sum(w*dY[:, :, None], axis=1)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y[0], 'ro')
plt.plot(X[0], Y[0], 'bo')
plt.plot(x, y[1], 'rd')
plt.plot(X[1], Y[1], 'bd')
plt.show()