Numpy 使用lambdify和函数求值优化运行时

我目前正在优化代码的运行时，它仍然不在我希望的时间消耗范围内。我已经到了这样的地步，80%的时间都花在对我的辛矩阵表达式运行lambdify（），并在执行高斯求积时计算得到的lambda函数上。代码的所有其他方面都得到了充分的优化，因此我希望有人能帮助我优化代码中lambdizing和求值sympy表达式的实质性“瓶颈”

代码是在64位Windows 7机器上使用Python 3.5.2编写的（下面的示例演示了代码，在Jupyter QtConsole上执行）和以下模块版本：

• Sympy:1.0
• Numpy:1.11.1
• 努巴：0.27

Lambdify（） 我认为lambdify（）使用大量时间的原因是Symphy表达式的复杂性（它涉及Symphy分段（）表达式的乘法）。这些表达式的简化是不可能的，因为它们是使用标准阿尔伯特算法从勒让德尺度函数创建的小波函数。此处给出了此类矩阵的一个较小示例以及与lambdizing“更简单”矩阵的时间比较：

from sympy import *
import numpy as np
import timeit

xi1 = symbols('xi1')
xi2 = symbols('xi2')
M = Matrix([[-0.0015625*(3.46410161513775*(0.00624999999999998*xi2 - 
           0.99375)*Piecewise((-1, 0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 >= 0), 
           (1, 0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 < 0)) + 
           1.73205080756888)*Piecewise((1, And(0.00624999999999998*xi2 - 
           0.99375 <= 1, 0.00624999999999998*xi2 - 
           0.99375 >= -1)), (0, True))], 
          [-0.00156249999999999*(0.0187499999999999*xi2 + 2.0*Piecewise((-1, 
           0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 >= 0), (1, 
           0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 < 0)) - 2.98125)*Piecewise((1, 
           And(0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 <= 1, 
           0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 >= -1)), (0, True))], 
          [-0.00270632938682636*xi1*(3.46410161513775*
           (0.00624999999999998*xi2 - 0.99375)*Piecewise((-1, 
           0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 >= 0), (1, 
           0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 < 0)) + 
           1.73205080756888)*Piecewise((1, And(0.00624999999999998*xi2 - 
           0.99375 <= 1, 0.00624999999999998*xi2 - 0.99375 >= -1)), (0, 
           True))]])
M_simpl = Matrix([(xi2**2),(xi2**2)*xi1,(xi2**2)*(xi1**2)])

这表明，处理更复杂的表达式的速度比处理更简单的矩阵慢近10倍，当lambdify（）应用于其中几种类型的矩阵时，这对运行时有很大的贡献。 研究了我在Struts.Uptual.AutoWrAP中使用的更快UfcIffy（）函数的主题，它似乎使用FORTRAN或C++后端工作得最好。然而，这不是我的最佳选择，因为函数还没有扩展到Saly矩阵，我希望代码足够通用。S.T.其他Windows用户适应代码不需要安装C++编译器等。 那么，在不使用其他编译器的情况下，这些类型的symphy表达式是否可以加快lambdify（）函数的速度？

Lambda函数求值 上述辛矩阵的lambdifyed函数在特定坐标下进行求值时也会执行不同的操作。这通过以下简单的5点正交示例进行说明：

# Quadrature coordinates
xi_v = np.array([[-1,-1], [-0.5,-0.5], [0,0], [0.5,0.5], [1,1]])
# Quadrature weights
w = np.array([3, 2, 1, 2, 3])

# Quadrature
def quad_func(func, xi_v, w):
    G = np.zeros((3, 1))
    for i in range(0, len(w), 1):
        G += w[i]*func(*xi_v[i,:])
    return G

# Testing time usage
f = lambdify([xi1,xi2], M, 'numpy')
%timeit quad_func(f, xi_v, w)
1000 loops, best of 3: 852 µs per loop
f_simpl = lambdify([xi1,xi2], M_simpl, 'numpy')
%timeit quad_func(f_simpl, xi_v, w)
10000 loops, best of 3: 33.9 µs per loop

我的第一反应是从numba模块引入jit，以加快评估速度。但是，这导致出现一个弹出窗口，指出python已停止工作，内核已重新启动（对于f和f_siml都发生）：

---

那么，为了减少总的运行时间，有没有加快这些lambda函数的计算速度？或者可能是某种避免numba.jit崩溃的方法？

您可以尝试更新

numba

，当前版本为0.33，可能只是他们修复了“内核死机”的原因。

# Quadrature coordinates
xi_v = np.array([[-1,-1], [-0.5,-0.5], [0,0], [0.5,0.5], [1,1]])
# Quadrature weights
w = np.array([3, 2, 1, 2, 3])

# Quadrature
def quad_func(func, xi_v, w):
    G = np.zeros((3, 1))
    for i in range(0, len(w), 1):
        G += w[i]*func(*xi_v[i,:])
    return G

# Testing time usage
f = lambdify([xi1,xi2], M, 'numpy')
%timeit quad_func(f, xi_v, w)
1000 loops, best of 3: 852 µs per loop
f_simpl = lambdify([xi1,xi2], M_simpl, 'numpy')
%timeit quad_func(f_simpl, xi_v, w)
10000 loops, best of 3: 33.9 µs per loop

import numba

quad_func_jit = numba.jit(quad_func)
quad_func_jit(f, xi_v, w)

Kernel died, restarting