生成具有n个节点的所有二叉树OCaml

我正在尝试编写一个代码，生成具有

n

节点的所有二叉树（因此程序必须返回一个列表，我们可以在其中找到具有

n

节点的所有不同二叉树）

以下是我表示二叉树的方式：

type 'a tree = Empty | Node of 'a * 'a tree * 'a tree

因此，我试图实现一个函数

all_tree:int->tree list

，以便：

所有树0=[空]

all_tree 1=[节点（'x'，空，空）]

all_tree 2=[Node（'x'，Node（'x'，Empty，Empty），Empty）；Node（'x'，Empty，Node（'x'，Empty，Empty））]

我尝试了好几个主意，但没有成功。例如，我们可以尝试以下方法：

let rec all_tree result = function
   |0 -> r
   |s -> all_tree ((List.map (fun i -> Node('x',i,Empty)) result)@(List.map (fun i -> Node('x',Empty,i)) result) ) (s-1)
in all_tree [Empty] (*some number*)

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这段代码不起作用，因为它没有生成所有的可能性。

这里有一个可能的答案

让rec all_trees=函数
|0->[空]
|n->
让result=ref[]输入
对于i=0到n-1 do
让左侧=所有树i
右侧=中的所有树（n-1-i）
List.iter
（有趣的左树->
List.iter
（有趣的右树->
结果：=（节点（'x'，左树，右树））：：（！结果）
)
右侧
)
左侧
完成；
!结果
;;

这非常简单：一个n>0个节点的树是一个顶部有1个节点的树，然后下面的n-1个节点在左边的某个数字和右边的某个数字之间分开。因此，我们循环i从0到n-1，通过左侧所有可能的数值，n-i-1将是右侧的节点数。我们递归地调用

所有_树

以获得具有i和n-i-1节点的树，并简单地将它们聚合

请注意，这是一个非常糟糕的实现。它拥有递归函数应该避免的一切。看看如何改进它（首先要做的事情之一是缓存结果，而不是多次重新计算相同的内容）

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我确实同意问题的意见，尽管在这种项目中，编写打印机将是第一步，因为阅读像

[Node（'x'，Node（'x'，Empty，Node（'x'，Node（'x'，Empty，Empty）），Empty这样的杂乱无章的东西真的很烦人。）

。更好地命名变量也会使人们更容易阅读您的代码，并增加有人帮助您的机会。通常，当人们就如何正确提问向您提出建议时，倾听他们的意见会使您更容易在现在和将来的问题中获得答案。例如，在我自己的代码中，我使用了

I

作为循环索引。在我编写代码时，这对我来说是有意义的，但是当你阅读代码时，也许你更喜欢阅读类似

left_side_nodes

或类似的内容，这会使这个变量的作用变得显而易见。在你自己的场景中也是一样的：你uld调用

i

类似于

子树

或者更明确的东西。事实上，正确命名它可以让你意识到你的代码有什么问题。通常，如果你不能正确命名一个变量，那就是你并不真正理解它在做什么（甚至是局部变量）.

你怎么知道它不会产生所有的可能性？因为例如，我从未得到二叉树节点（'x'，Node（'x'，Empty，Empty），Node（'x'，Empty，Empty）），你是如何得出这种可能性的，为什么你认为你的代码找不到它的。请具体说明。“不起作用”这不是一个非常有用的问题描述。您可能需要阅读并尝试相应地编辑您的问题。我只是想要解决问题的想法或完整的解决方案。正如我在上面发布的链接所解释的那样，这并不是真正的目的。即使您在其他地方进行了解释，您也应该正确地格式化代码和命名变量，因为如果你这样做的话，你就不必费劲去理解你的代码了。如果你不愿意费心去帮助我们帮助你，我们为什么要费心去帮助你呢？